三角形的外角（教案）2023-2024学年六年级下册数学北师大版.docxVIP

三角形的外角（教案）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

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教材：2023-2024学年六年级下册数学北师大版

内容：第五章第一节“三角形的外角”

本节课主要内容包括：

1.三角形外角的定义与性质。

2.三角形外角与它不相邻的两个内角的和的关系。

3.三角形外角定理的应用，解决实际问题。

4.通过观察、操作、推理等方法，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言描述三角形外角性质的抽象能力。

2.提升学生运用数学逻辑推理三角形外角与内角关系的能力。

3.发展学生解决实际问题时运用三角形外角定理的创新能力。

4.增强学生通过观察、分析、总结得出数学结论的科学思维习惯。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解三角形外角的定义及其性质。

2.掌握三角形外角定理，并能够运用其解决相关问题。

难点：

1.外角与不相邻内角和的关系理解。

2.实际问题中三角形外角定理的应用。

解决办法：

1.利用多媒体展示三角形外角的形成过程，通过动态图像帮助学生直观理解外角的定义和性质。

2.通过具体例题，引导学生观察和发现外角与不相邻内角和的关系，用几何图形标注和解释，帮助学生形成清晰的认识。

3.设计一系列实际问题，让学生在解决中运用外角定理，通过小组讨论和教师指导，逐步掌握解题方法。

4.对学生进行个性化辅导，针对不同学生的理解难点，提供针对性的解释和练习，确保每个学生都能掌握重点难点内容。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023-2024学年六年级下册数学北师大版》教材。

2.辅助材料：准备三角形外角的动态演示视频、相关例题图表。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：准备白板和足够数量的黑板擦，确保学生易于观看和操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括三角形外角的定义和性质的PPT和视频，明确预习目标为理解外角的定义和性质。

设计预习问题：设计问题如“三角形的外角与内角有什么关系？”引导学生思考。

监控预习进度：通过微信群的互动功能，了解学生的预习情况，及时给出反馈。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生观看视频和PPT，理解三角形外角的定义和性质。

思考预习问题：学生思考问题，并尝试用自己的语言总结三角形外角的特点。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过微信提交给老师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索三角形外角的概念。

信息技术手段：利用微信群实现资源的共享和反馈。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示不同三角形的动态图像，引出三角形外角的概念，激发兴趣。

讲解知识点：详细讲解三角形外角的性质，如外角等于不相邻的两个内角之和。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际操作三角形纸片来发现外角与内角的关系。

解答疑问：对学生在操作中发现的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考三角形外角的概念。

参与课堂活动：学生分组操作三角形纸片，讨论外角与内角的关系。

提问与讨论：学生在操作过程中提出问题，并参与小组讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解三角形外角的性质和定理。

实践活动法：通过操作三角形纸片来加深理解。

合作学习法：小组讨论，促进学生之间的交流。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与三角形外角相关的练习题，巩固学生对定理的理解。

提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，让学生进一步探索三角形外角的应用。

反馈作业情况：及时批改作业，给出具体反馈。

学生活动：

完成作业：学生完成练习题，巩固所学知识。

拓展学习：利用提供的资源，进一步学习三角形外角的应用。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行学习反思，提升自我学习能力。

本节课的重难点在于理解三角形外角的定义和性质，以及外角定理的应用。通过课前预习、课堂讨论和操作、课后拓展的方式，帮助学生逐步掌握这些知识点。

知识点梳理

一、三角形外角的定义

三角形外角是指三角形的一个顶点处的两条边延长线上所形成的角。具体来说，对于三角形ABC，若将边AB和边AC分别延长，形成角ACD和角ABE，则这两个角被称为三角形ABC在顶点A的外角。

二、三角形外角的性质

1.三角形外角等于其不相邻的两个内角之和。即对于三角形ABC，若角ACD是顶点A的外角，则角ACD=角ABC+角BAC。

2.三角形的外角大于其任一不相邻的内角。即角ACD角ABC，角ACD角BAC。

3.三角形的任意两个