第07讲 函数的图象（分层精练)（解析版）_1.docx

第07讲函数的图象(精练（分层练习）

A夯实基础B能力提升C综合素养

A夯实基础

一、单选题

1．（2023·全国·高三专题练习）函数的部分图像大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】由，故D错误，

当时，，A，B错误．

故选：C.

2．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】因为，所以为偶函数，排除A,B选项；

易知当时，为增函数，且增加幅度较为缓和，所以D不正确.

故选：C.

3．（2023春·辽宁大连·高一大连市一0三中学校考阶段练习）函数的图像大致为（????）．

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】函数，，所以函数为偶函数，图像关于轴对称，排除AB选项；

当时，，排除D选项；

故选：C

4．（2023秋·陕西西安·高一西安市铁一中学校考期末）在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】∵的定义域为R，，

∴为偶函数，所以排除选项D；

又∵，所以排除选项A；

又∵，

∴在x轴的下方有图象，所以排除选项B；

故选：C.

5．（2023秋·云南楚雄·高二统考期末）已知函数，则函数的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】令，则，排除A，C选项；

当时，，，

所以在为减函数，排除B选项.

故选：D

6．（2023·湖南张家界·统考二模）函数的部分图象大致形状是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】因为的定义域为R.定义域关于原点对称，

，

所以是偶函数，图象关于轴对称，故排除选项B、D，

当时，令可得或，

所以时，两个相邻的零点为和，当时，，，，故排除选项A，

故选：C.

7．（2023春·湖北武汉·高一湖北省水果湖高级中学校考阶段练习）函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】函数的定义域为R，，即函数是奇函数，排除CD；

当时，，即当时，函数的图象在x轴的上方，显然A不满足，B满足.

故选：B

8．（2023春·河南开封·高一校考阶段练习）函数的部分图象大致为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】因为，

所以，

所以为偶函数，故排除BD；

当时，，，则，故排除C.

故选：A．

二、多选题

9．（2023春·河北承德·高三河北省滦平县第一中学校考阶段练习）已知函数，关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值可以是（????）

A． B． C． D．

【答案】BCD

【详解】方程有且只有一个实根，即与有且只有1个交点，

作出的图象与的图象，如下：

则当时，与有2个交点，

当时，与有且只有1个交点，

故BCD符合条件

故选：BCD

10．（2023·全国·高三专题练习）已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则的解析式可以是（????）．

A． B．

C． D．

【答案】BCD

【详解】对于A，，为偶函数，则A不符合题意；

对于B，画出函数的图象，如图，

由图可知，B符合题意；

对于C，画出函数的图象，如图，

由图可知，C符合题意；

对于D，画出函数f(

由图可知，D符合题意；

故选：BCD．

三、填空题

11．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是______．

【答案】

【详解】作出函数的图像如下图所示：

设，由图像可知，

则，解得，

由可得，即，可得.

.

故答案为：.

12．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）已知函数，若，则x的范围是___________．

【答案】

【详解】作出函数和函数的图像，如图所示，

两个函数的图像相交于点和，当且仅当时，的图像在的图像的上方，即不等式的解集为.

故答案为：

四、解答题

13．（2023·高一课时练习）已知函数

（1）在给出的坐标系中画出函数的图象．

（2）根据图象写出函数的单调区间和值域．

【答案】（1）图见解析；（2）函数的单调递增区间为，单调递减区间为，值域为.

【详解】（1）利用指数函数和一次函数的图象特征即可画出分段函数的图象为：

（2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为??

单调递减区间为，

函数的值域为

14．（2023春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学校考开学考试）已知函数，.

(1)请用分段表示法把该函数写为的形式；

(2)画出的大致图象并写出的单调区间.

【答案】(1)

(2)作图见解析，函数的增区间为，减区间为

【详解】（1）解：当时，，

当时，，

所以，.

（2）解：作出函数的图象如下图所示：

由图可知，函数的增区间为，减区间为.

15