小学数学_梯形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

《梯形的面积》教学设计

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》

26～27页。

[教学目标]

1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握

梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2.通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，

获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3.通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、

勇于探索、乐于合作的精神。

[教学重点]梯形面积公式的应用。

[教学难点]梯形面积公式的推导过程。

[教学准备]梯形卡纸、多媒体课件。

[教学过程]

一、复习旧知

同学们，前面我们学习了平行四边形面积计算公式，现在我们回

想一下平行四边形面积计算公式的推导过程，并计算已知图形的面积。

二、创设情境，提供素材

师：同学们，这一单元，我们跟随工人叔叔了解了多边形面积计

算的问题。看，今天，叔叔帮我们钉板凳呢。

课件出示。（见图1）

图1

师：仔细观察，根据图中的信息，你想解决什么问题？

预设1：这个椅子面有多大？

预设2：梯形的面积是多少？

师：要解决这些问题，必须先要解决什么？

预设：梯形的面积。

师：今天我们一起来研究梯形的面积。（板书课题）在我们的生

活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计

算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎

样推导出梯形面积的计算方法呢？

三、积极思考，引导猜想

师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，

总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推

导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。

那你想不想马上动手试一试呢？

（一）介绍学具

师：老师为每位学生都准备了一组梯形。用这些梯形来完成验证

任务。

（二）研究建议

师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：

1.选择喜欢的梯形，能把它转化成已学过的什么图形？

2.转化后的图形与原梯形有什么关系？

3.根据关系推导出梯形的面积公式。

把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；选择合适的方法交

流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

（三）合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

（四）汇报展示

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导

出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个

小组的成果。

1.展示“拼组”的方法。

学生一边展示拼组的过程，一边介绍方法步骤。

预设1：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法

相同，运用“拼”的方法，选择两个完全一样的梯形可以拼成一个平

行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯

形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四

边形的高，由此得出：

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我

们来看看他们又是怎么拼的？

预设2：选择两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

师：这样拼，能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们

小组把拼组的思路叙述出来。

学生展示拼组过程。

预设：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算

公式：

梯形的面积=长方形的面积÷2

=长×宽÷2

=（上底+下底）×高÷2

四、操作验证，总结