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小学四年级数学思维专题训练—应用最值

1四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具。要求购买乙

种文具的件数比购买甲种文具的件数多2件，且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半，若

购买的文具恰好用了66元，则甲种文具最多可买件。

2下图是一个净化水装置，水流方向为从A先流向B，再流到C。原来容器A—B之间有10

个流量相同的管道，B—C之间也有10个流量相同的管道。现调换了A—B与B—C之间的一个

管道后，流量每小时增加了40立方米。问：通过调整管道布局，从A到C的流量最大可增加

多少立方米？

3每只完整的螃蟹有2只鳌、8只脚。现有一批螃蟹，共有25只鳌、120只脚、其中可能有

一些缺鳌少脚的、但每只螃蟹至少保留1只鳌、4只脚。这批螃蟹至多有只，至少

有只。

4袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各15个，每个小朋友从中摸出2个小球，

至少有个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球一样。

5小明将127粒围棋棋子放人若干个袋子里，无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒），

小明只要取出几个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备个袋子。

6羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题。如果小喜喜、小沸沸、小美美、

懒懒答对的题目分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有

道。

7镖盘上的数代表投中这个区域的得分，未中标记0分。小明把三支飞镖掷向下图所示的镖

盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小的是。

1

8小明、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4.5、6、7、8.9、10的纸牌各

一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一

方的分数，另一方不得分。10轮牌出完之后，两人总分之和最大是。

9期末达标中，如果甲的语文成绩或数学成绩至少有一科比乙的成绩高，则称甲不亚于

乙。在一个有35人的班中，如果某同学不亚于其余34名同学，就称他（她）为优秀学生。那

么，这35人中的优秀学生最多可能有名。

10某次考试共有15题。计分标准是：做对第1题得1分，做对第2题得2分，……，做又

对第15题得15分；若做错第1题则要倒扣1分，做错第2题要倒扣2分，……，做错第15

题要倒扣15分，小明做了所有的题，得90分，那么小明至多做错道题，至少做错

道题。

11某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他一家前后

最多能喝到瓶啤酒。

12博物馆成人门票每张5元，两名成人可免费带一名儿童；儿童门票每张4无；卖5人一

组的联票，平均每人3.8元。幼儿园张老师带领4个小朋友来参观，遇见王老师和李老师，他

们每人带了5个小朋友，他们一起买票，最少要花元。

13商店里销售的铅笔有两种包装，五支包装的每包售价6元，七支包装的每包售价7元。某

校至少要购买铅笔111支，请问至少要花费多少元？

1430粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色…的次序串成一圈，一只蚂蚱从第

2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上，这只蚂蚱至少要跳次才

能落到黑珠子上。

15一本故事书共有30个故事，每个故事分别占1、2、3、…、30页（未必按这个顺序）。第

一个故事从第1页开始，每个故事都从新的一页开始，最多有