精品解析：不等式与不等式组02练基础（原卷版）.docxVIP

一、选择题

1.老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）

Aa－2＜b－2 B.2a-1＞2b-1 C.2a＜2b D.－a+1＞－b+1

3.若的解集是，则a一定是（）

A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数

4.用不等式表示如图所示的解集，正确的是()

A B. C. D.

5.x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（）

A. B.

C. D.

6.不等式的解集为（）

A. B. C. D.

7.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）

A. B. C. D.

8.不等式组的最小整数解是（）

A.5 B.0 C. D.

9.某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁带，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不相同的购买方式共有（）

A.4种 B.5种 C.6种 D.7种

10.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45—55次之间，则最省钱的方式为（）

会员年卡类型

办卡费用（元）

每次游泳收费（元）

A类

50

25

B类

200

20

C类

400

15

A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡

C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡

二、填空题

11.已知x＜y，则_____（填“＞”、“＜”或“＝”）

12.用不等式表示“a与b的2倍的和小于3”：_____．

13.下列解不等式的过程中，下列步骤：

①去分母，得；

②去括号，得；

③移项、合并同类项，得；

④系数化为1，得．

其中出现错误的一步是_________；

14.若关于x不等式组无解，则a的取值范围为_____．

15.某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为_______人

三、解答题

16.先阅读下面的解题过程，再解题．

已知，试比较与的大小．

解：因为，①

所以，②

故．③

（1）上述解题过程中，从步骤________开始出现错误；

（2）请写出正确的解题过程．

17.解不等式并把解集在数轴上表示出来．

18.解下列方程组：

（1）；

（2）；

（3）解不等式，并写出它的负整数解；

（4）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19.解不等式组并写出该不等式组的最小整数解．

20.已知整数x满足不等式和，且满足方程，求代数式的值

21.关于x两个不等式x+17?2x与?1+xa．

（1）若两个不等式解集相同，求a的值；

（2）若不等式x+17?2x的解都是?1+xa的解，求a的取值范围．

22.已知点．

（1）若点位于第四象限，它到轴的距离是4，试求出的值：

（2）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标．

23.已知关于的二元一次方程组（为常数）．

（1）若该方程组的解满足，求的取值范围；

（2）若该方程组的解均为正整数，且，直接写出该方程组的解．

24.我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：

（1）笼中鸡、兔各有多少只？

（2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只．问这笼鸡兔最多有多少只鸡？

25.为降低空气污染，福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买型和型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：

型

型

价格（万元/辆）

年载客量（万人/年）

60

100

若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．

（1）求，的值；

（2）如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由．

一、选择题

（2022·江苏镇江·中考真题）

26.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的