【整合课件】7.1.2_全概率公式 (1).pptVIP

;课程内容标准;课前预习案;设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)0，i＝1,2,…，n，则对任意的事件B?Ω，P(B)0，有P(Ai|B)＝____________＝________________，i＝1,2，…，n.;1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．

(1)全概率公式解决由因索果问题． ()

(2)贝叶斯公式是在“结果”已经发生条件下，寻找各“原因”发生的条件概率． ()

答案(1)√(2)√;2．甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别是总量的25%,35%,40%，次品率分别为5%,4%,2%.从这批产品之中任取一件，则它是次品的概率为 ()

A．0.0123 B．0.0234

C．0.0345 D．0.0456

答案C

解析本题为简单的全概率公式的应用，从这批产品之中任取一件，则它是次品的概率为0.25×0.05＋0.35×0.04＋0.4×0.02＝0.0345．;3．有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回地从中依次抽2件．则第一次和第二次都抽到次品的概率是____________.;课堂探究案;2．我们还可以从另一个角度去理解全概率公式

(1)某一事件B的发生有各种可能的原因(i＝1,2，…，n)，如果B是由原因Ai所引起，则B发生的概率是P(BAi)＝P(Ai)P(B|Ai)

(2)每一原因都可能导致B发生，故B发生的概率是各原因引起B发生概率的总和，即全概率公式．

(3)由此可以形象地把全概率公式看成为“由原因推结果”，每个原因对结果的发生有一定的“作用”，即结果发生的可能性与各种原因的“作用”大小有关．全概率公式表达了它们之间的关系.; 设有两箱同一种商品：第一箱内装50件，其中10件优质品；第二箱内30件，其中18件优质品．现在随意的打开一箱，然后从中随意取出一件，求取到是优质品的概率．;[方法总结]

全概率公式针对的是某一个过程中已知条件求出最后结果的概率，解题步骤如下：

(1)找出条件事件里的某一个完备事件组，分别命名为Ai；

(2)命名目标的概率事件为事件B；

(3)代入全概率公式求解．;[训练1]盒中有a个红球，b个黑球，现随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球c个，再从盒中第二次抽取一球，求第二次抽出的是黑色球的概率．; 设???公路上经过的货车与客车的数量之比为2∶1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，求该汽车是货车的概率．;[方法总结]

贝叶斯公式针对的是某一个过程中已知结果发生求出事件过程的某个条件成立的概率，解题步骤如下：

(1)找出目标条件所在的完备事件组，并命名；(2)命名已知会发生的结果事件；(3)带入贝叶斯公式求解．;[训练3]已知在所有男子中有5%，在所有女子中有0.25%患有色盲症．随机抽一人发现患色盲症，问其为男子的概率是多少？(设男子和女子的人数相等)．