中考数学专题复习题：全等三角形.docx

本文档由语数外理化生政史地（子夜神月）创作

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中考数学专题复习题：全等三角形

一、单项选择题（共10小题）

1．如图，用直尺和圆规作在内确定射线，点P是射线上一点，过点P分别作于点E，作于点F，若，则的长为（）

A．1.5 B．3 C．4 D．5

2．如图，某同学试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识，画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS

3．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）

A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD

C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD

第3题图第4题图第5题图

4．如图，在中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（）

A． B． C． D．

5．如图，，，，则不正确的结论是（）

A．与互为余角 B．

C．≌ D．

6．如图，，现添加以下哪个条件不能判定的是（）

A． B．

C． D．

7．下列命题中，为假命题的是（）

A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等

C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等

8．下列两个三角形的对应元素中，不能判断两个三角形全等的是（）

A．SSA B．AAS C．SAS D．ASA

9．如图所示，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，任然无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC

10．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过作于，有四个结论：①；②当时，；③，，则；④．其中正确的是（）

A．②③④ B．①③ C．①② D．①②③

二、填空题（共5小题）

11．将一张长方形纸片按如图所示折叠，和为折痕，点落在点处，点落在点处，若，，则的度数为________．

12．如图，在中，，CD是的平分线，若，则D到AC的距离为________.

13．如图所示，在ABC中，已知∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，如果∠A＝40°，那么∠FDE＝________．

第13题图第14题图

14．如图，在中，，、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、，则________．

15．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=____．

三、解答题（共7小题）

16．如图所示，在中，若，平分，，，求的度数．

17．如图，在中，，为边上一点，过作，分别与，相交于点和点．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

18．如图，和相交于点，平分，于点，∠AOC=40°，求的度数．

19．如图，已知∠B=∠C，AB=AC，则△AEB≌△ADC．请说明理由．

20．解答以下问题：

（1）操作思考：如图1所示，在平面直角坐标系中，等腰直角的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则①的长为______；②点的坐标为______（直接写结果）．

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰直角如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式．

（3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点，过点作轴，垂足为点，作轴，垂足为点是线段上的一个动点，点是直线上一动点．问是否存在以点为直角顶点的等腰直角，若存在，请直接写出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．

21．为测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB＝69°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝30米，求每层楼的高度大约多少米？

22．在中，与的平分线相交于点．

（1）如图1，如果，求的度数；

（2）如图1，如果，用含的代数式表示；

（3）探索：如图2，作外角的平分线交于点，试着写出∠Q、∠A之间的数量关系；

（4）拓展：如图3，延长线段交于点，中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出的度数．