2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 3.1 第1课时 字母表示数.pptx

新知一览列代数式表示数量关系代数式字母表示数代数式的值实际问题中的代数式求值公式中的代数式求值列代数式反比例关系

3.1列代数式表示数量关系第三章代数式第1课时字母表示数

教学目标1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程.2.体会代数式的意义，形成初步的符号感，初步感受从特殊到一般的思维方式.重点：代数式的书写及意义.难点：把数量关系用代数式简明地表示出来.

新课导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿；……n只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿.接歌游戏3612n2n4n↑点击播放

知识点1：字母表示数探究新知问题智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?

工作量=工作效率×工作时间10s识别苹果的范围(单位:m2):60s识别苹果的范围(单位:m2):ts识别苹果的范围(单位:m2):=5t10×5=5060×5=300分析：t×5或5·t具体一般书写规范①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前面，乘号写作“·”或省略不写．

(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒?工作时间=工作量÷工作效率背景：某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.书写规范②除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.用字母表示数

分析：机器人多采摘苹果个数＝机器人采摘的苹果个数一工人采摘的苹果个数＝机器人的采摘效率×工作时间一工人采摘效率×工作时间(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?用字母表示数量关系

(1)一条河的水流速度是2.5km/h.船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度；用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题.合作探究

顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h.书写规范③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.

(2)一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？面积S呢?解：由正方形的周长＝4×边长，正方形的面积＝边长×边长，得书写规范④相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.l＝4a，S＝a2.

定义总结想一想：这些式子都有什么样的特点？它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.例如，5，t都是代数式.

方法：(1)代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等.(2)单独的一个数或字母也是代数式.例1下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m+5（2）a+b=b+a（3）0（4）x2+3x+4（5）x+y＞1（6）√×√√×√典例精析

典例精析例2(1)苹果原价是p元/kg.现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价:解：现价是每千克0.9p元.现价=原价×折扣(0.9)分析：(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm.用代数式表示这个长方形的面积；解：长方形的面积为0.9pm2.

(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体水池的容积是a·a·hcm3，即a2hcm3.解：去年的产量是(2n－10)件.