2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 5.2 第2课时 用移项的方法解1元1次方程.pptx

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较

5.2解一元一次方程第五章一元一次方程人教版七年级(上)第2课时用移项的方法解一元一次方程

教学目标1.通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想.2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.难点：理解方程的解的概念.

解方程：系数化为1，得6x-20＝3x+10两边加20，得6x-20+20＝3x+10+20两边减3x，得6x＝3x+306x-3x＝3x-3x+303x＝30x＝10.合并同类项，得合并同类项，得

知识点：用移项解一元一次方程问题：把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生？合作探究

设这个班有x名学生.每人分3本，共分出本，剩余的20本，这批书共本；每人分4本，需要本，缺的25本，这批书共本.(3x+20)(4x-25)3x加上4x减去3x+20=4x-25这批书的总数是一个定值你会解这个方程吗？

探究如何解方程：系数化为1，得3x＋20＝4x－25两边减20，得3x＋20－20＝4x－25－20.两边减4x，得3x＝4x－45.3x－4x＝4x－4x－45.－x＝－45.x＝45.合并同类项，得合并同类项，得步骤能否简化？

3x＋20＝4x－25两边减20，减4x移项3x－4x＝－25－20－x＝－45x＝45合并同类项系数化为1某项移项后，有什么变化吗？变号.

移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.请用自己的语言精炼归纳出移项的定义：

例1解下列方程：解：合并同类项，得系数化为1，得移项，得(1)3x＋7＝32－2x；3x+2x=32-7.5x=25.x=5.

解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得如何移项更规范呢？含未知数一般移到等式左边，常数项移到等式右边.x=-8.

例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排水量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排水量之比是2∶5，采用两种工艺的废水排水量是多少吨？分析：等量关系：环保限制的最大排水量一定.＝旧工艺废水排量－200新工艺废水排量＋100

解：设新、旧工艺的废水排水量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得5x－200＝2x＋100.5x－2x＝100＋200.3x＝300.x＝100.移项，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：采用新、旧工艺的废水排水量分别为200t和500t.2x＝200，5x＝500.

1.《九章算术》是世界上最早系统叙述分数运算的著作，其中“盈不足”的算法更是一项令人惊叹的创造.请用方程解决《九章算术》第7章中的一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数物价各几何，其意是：有若干人共同买东西，若每人出8块钱，则余3块钱；若每人出7块钱，则还少4块钱.问一起买东西的人数和所买东西的价格各是多少.

解：设一起买东西的人数为x人.8x－3＝7x＋4.x＝7.所以，金额：8×7－3＝53元.答：一起买东西的人数为7人，所买东西的价格是53元.移项，得合并同类项，得8x－7x＝4＋3.根据所买东西的价格不变，列得方程

3x＋20＝4x－25________＝________移项依据：____________3x－4x－25－20等式的性质1

基础练习1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.(1)由3＋x＝8得x＝8＋3；()(2)由6x＝8＋x得6x－x＝－8；()(3)由4x＝3x＋1得4x－3x＝1；