人教版九年级数学：第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质（导学案）.pdfVIP

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22.1.3二次函数ya(x-h)+k的图象和性质

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1yax+k

第课时二次函数的图象和性质

一、导学

1.导入课题：

问题:说说二次函数yax2的图象的特征.

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这节课我们继续探究二次函数yax+k的图象.(板书课题)

2.学习目标：

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（1）会用描点法画二次函数yax+k的图象.

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（2）能说出抛物线yax+k与抛物线yax的相互关系.

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（3）能说出抛物线yax+k的开口方向、对称轴、顶点.

3.学习重、难点：

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重点：画yax+k的图象，探究抛物线yax+k的开口方向、对称轴、顶点.

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难点：抛物线yax+k与抛物线yax的相互关系及平移规律.

4.自学指导：

（1）自学内容：教材第32页例2到第33页的“练习”上面的部分.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：先完成例2的画图；再从平移的角度找出所画图象的关系.

（4）自学参考提纲：

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①在同一坐标系中，画出二次函数y2x+1,y2x－1的图象：

②由例2填表：

③观察图象可发现：把y2x2的图象向上平移1个

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单位就得到抛物线y2x+1;把抛物线y2x向下平移1

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个单位就得到抛物线y2x-1.

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④讨论抛物线yax+k与yax的相互关系.

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抛物线yax+k的图象相当于把抛物线yax的图象向上（k＞0）或向下（k＜0）平移

|k|个单位.

二、自学学生可参考自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：观察学生图象的画法和获取图象信息的能力.

（2）差异指导：根据学情进行针对性指导.

2.生助生：小组内相互交流研讨、修正结论.

四、强化

1.交流学习成果：展示画图效果，总结图象的上下平移与解析式的变化规律.

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2.抛物线yax+k与yax的相同点与不同点.

相同点：开口方向相同，形状相同，对称轴都是y轴.

不同点：顶点坐标发生了改变.

2k0向上平移k个单位

yax2

抛物线k0向下平移k个单位抛物线yax+k

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