7.4课题学习镶嵌优质说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

;;;;;;;平面镶嵌:用某些不重叠摆放的多边形把平面

的一部分完全覆盖,叫做多边形覆盖

平面(或平面镶嵌).;拼一拼选一选;;6;思考:仅限于同一种正多边形镶嵌,

还能找到能镶嵌的其它正多边形吗?;假设正多边形的边数为n,由K个正多边形正好

能够镶嵌时,则这些铺在一种顶点处的K个正

多边形的K个内角和应等于

而正n边形的每个内角的度数为,

因此,可得方程

整顿,得K(n-2)=2n,

因此

由于K,n为正整数,故n只能等于3、4、6.;问题：小明的父亲在装修过程中用某些边角余料切割成某些形状、大小完全相似的任意三角形，他用这些三角形能进行地板镶嵌吗？那么任意四边形能不能呢？;;;任意三角形和任意四边形能够进行平面镶嵌,但若想实现持续铺设，还应将相等的边重叠在一起。;想一想;;正三角形和正方形的平面镶嵌;;更多的两种正多边形的镶嵌;

两种正多边形拼接在同一点

的各个角的和正好等于360°,这

两种正多边形就能镶嵌.;你能用三种边长相等的正多边形设计

一种图案吗？试试吧!;三种正多边形的平面镶嵌;如果用三种不同的等边长正多边形镶嵌，

规定：在每个顶点处，每种正多边形只

能有一种。那么边数满足什么条件？;1、平面镶嵌的定义.

2、正多边形平面镶嵌的条件.

3、关注身边的数学,关注数学中的美.;镶嵌图片观赏：;镶嵌图片观赏：;镶嵌图片观赏：;镶嵌图片观赏：;埃舍尔（M.C.ESCHER1898－1972）荷兰当代版画艺术家。他是一种将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。

???;;思考：能否找出全部能够进行平面镶嵌

组合的组合方案？;生活中，墙面上贴的瓷砖普通都是长方形的，用长方形;长方形(矩形)能够任意镶嵌,并且不同颜色组合,能够有不同的视觉效果.;;资料1：石子路镶嵌图案最多的图林

在北京故官御花园内，有许多颜色不同的细石子砌成的多个美丽图案的花石子路，据统计全园花石子路上的图案约有900幅，能够说是中国拥有石子路镶嵌图案最多的图林了。这些石子路图案的构成，是把全园作为一种整体来考虑设计的，因此显得极为统一协调。但是每幅图案又有它的独立的面貌，内容各异???图案的内容有人物、风景、花卉、博古等，种类繁多。其中的“颐和春色”、“关黄对刀”、“鹤鹿同春”等图案，造型优美，动态活泼、构图别致，色彩分明，沿路观赏，美不胜收。;资料2：镶嵌画历史悠久，最早见于公元前4000余年的美索不达米亚，苏美尔人是这种艺术的始祖。镶嵌画以其色彩的真实性和永久性，制作的多样性以及题材的广泛性而得以在世界上绵延流传。公元1～4世纪，镶嵌画得到很大的发展，色彩技巧日臻完善，当时罗马人对它十分推崇。在美术史上，罗马以及中世纪东罗马时期的镶嵌画无论在数量上或质量上都名列前茅。如意大利庞培城出土的《伊苏之战》、拜占庭时期君士坦丁堡的圣索菲亚教堂中的佐伊皇帝像等许多镶嵌画，都是这个时期的艺术珍品，在历史上产生过深远的影响。随着罗马人的足迹，镶嵌画传入其它地方，各国艺术家都以各自的民族风格，发展了这一艺术。镶嵌画在当代世界艺术中日益占有重要地位。墨西哥、苏联和民主德国等国家的镶嵌画以其规模的宏大和新颖的技艺而著称。;资料3：镶嵌画材料来源十分丰富，有天然彩石、卵石、贝壳、螺钿、宝石、玉石和人造的玻璃料器、陶瓷、有机玻璃、金属和木料等。镶嵌办法有直接镶嵌法、预制法、反贴反上法、正贴正上法。除平面镶嵌外，也能够在浮雕上进行镶嵌，后者更能增强壁画的力度。

中国的镶嵌艺术含有悠久的历史和独特的风格。这些镶嵌艺术大多出现在工艺品上，如殷商时代的铜器曾有错金和错金嵌玉的装饰纹样出现。镶嵌画虽较少，仍能够从帝王御花园的甬道和民间的建筑中发现用卵石镶嵌地面和墙面的镶嵌装饰画面。当代中国艺术家也开始重视运用这种艺术形式，在某些重要建筑物的室内外创作了某些镶嵌画。;镶嵌之父;(2)正三角形与正六边形

正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角

是120°,对于某个拼结点处,设有x个60°角,有y个

120°角,即:

60x+120y=360

即:x+2y=6

又x、y是正整数,

解得:

即每个顶点处用四个正三角形和一种正六边形,或者用

两个正三角形和两个正六边形.;资料1：用正多边形进行平面镶嵌只有下列这17组解。

有书记载阐明这17组解是1924年一种叫波尔亚的人给出的。事实上早在此之前，西班牙阿尔汉布拉宫的装饰已经一种不少地制出了这些图样，真是令人叹为观止。;;;;;;用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:正多边形的内角度数的整数倍正好是36