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苏教版数学高考自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x3?3x2+

A.2

B.6

C.12

D.18

2、一个等差数列的前三项分别为1、3、5，则该数列的通项公式为（）。

A、a

B、a

C、a

D、a

3、若函数fx=ax3

A.a

B.3

C.6

D.9

4、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求f(x)在x=1时的导数值。

A.3

B.2

C.1

D.0

5、已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f(1)=3，f(2)=5，f(3)=7。则下列结论正确的是：

A.a0,b0,c0

B.a0,b0,c0

C.a0,b0,c0

D.a0,b0,c0

6、在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为点Q，若点Q在直线y=mx+b上，则m和b的值分别为（）

A、1，1

B、-1，1

C、1，-1

D、-1，-1

7、在函数fx

A.1个交点

B.2个交点

C.3个交点

D.无交点

8、在直角坐标系中，点A（-3，2）关于直线y=x的对称点为B，则B点的坐标是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-3，2）

D.（3，-2）

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各式中，哪些是分式？（）

A、x

B、2

C、3

D、5

E、1

2、以下哪些是实数？

A、2的平方根

B、0

C、π

D、-3的立方根

E、无理数√2

3、在下列函数中，哪些函数的图像关于y轴对称？

A.f

B.g

C.h

D.j

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2。若数列的前n项和Sn=60，则n的值为______。

2、已知函数fx=x3?

3、在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=75°，若边AB的长度为10，则边AC的长度为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx?1

第二题

题目：

某工厂生产一批产品，每天生产x个。已知生产这批产品需要t天，且生产的总成本为y元。根据调查，产品的单价与生产效率成正比，即单价为kx元，其中k为比例常数。

（1）根据题意，建立总成本y关于生产天数t的函数关系式。

（2）如果每增加1天生产，总成本增加500元，求比例常数k的值。

（3）若要使总成本y不超过10000元，求生产天数t的范围。

第三题

题目：已知函数fx

解题步骤：

1.求导数：首先对给定函数fx

f

2.找临界点：令一阶导数等于0来找出可能的极值点（即临界点）。

3

提取公因式得：

3

解得x1

3.二阶导数测试：为了确定每个临界点处是极大值还是极小值，我们需要计算二阶导数并检查这些点处的符号。

函数的二阶导数为：

f

4.分析二阶导数在临界点处的值：

当x=0时，f″0=

当x=2时，f″2=

5.求极值：根据上述分析，我们知道了极值点的位置及其性质，现在计算具体数值。

在x=0处的极大值为

在x=2处的极小值为

第四题

已知函数fx=x

（1）fx

（2）f′

第五题

题目描述：

已知函数fx

求函数fx

求函数fx

若直线y=k与曲线y=

苏教版数学高考自测试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x3?3x2+

A.2

B.6

C.12

D.18

答案：C

解析：首先求导得f′x=3x2?6x，令f′x=0，解得x=0或x=2。在区间1

2、一个等差数列的前三项分别为1、3、5，则该数列的通项公式为（）。

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：A

解析：由题意知，等差数列的前三项为1、3、5，则公差d=3-1=2。等差数列的通项公式为an=a

3、若函数fx=ax3

A.a

B.3

C.6

D.9

答案：B

解析：由于fx在x=1处取得极值，所以f′1=0。对f

4、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求f(x)在x=1时的导数值。

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A.3

解析：根据导数的定义，f’(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。将x=1代入函数f(x)，得到f(1)=21^3-31^2+4*1-1=2-3+4-1=2。然后计算导数：

f’(1)=lim(h→0)[f(1+h)-f(1)]/h