初中数学九上3.1圆的对称性市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

3.1圆的对称性(1)

-----垂径定理及其逆定理;学习目的：;？;1、圆是轴对称图形吗？;2、按下面的环节做一做：

1）拿出一张圆形纸片，把这个圆对折，

使圆的两半部分重叠．

2）得到一条折痕CD．

3）在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足．

4）将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如上图．

在上述的操作过程中，你发现了哪些相等

的线段和相等的弧？

它们为什么相等呢？;如图,小明的理由是:;连接OA,OB,;探究一：对垂径定理的理解;在下图形中，你能否运用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧？;探究二：垂径定理的应用;例2：如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。;如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点o是的圆心)，其中CD=600m,E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m,求这段弯路的半径。 ;挑战自我：;你说、我说、大家说：;A、AC=ADB、BC=BD

C、AM=OMD、CM=DM;赵州石拱桥;船能过拱桥吗;你能够写出对应的命题吗?;垂径定理及逆定理;;;;你能破镜重圆吗？;破镜重圆;判断;（6）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。;(9)弦的垂直平分线一定是圆的直径.;已知：如图,⊙O中,弦AB∥CD,AB＜CD,

直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.

图中相等的线段有:

.

图中相等的劣弧有:

.;已知：如图，⊙O中，AB为弦，C为

弧AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，

CD=1cm.求⊙O的半径OA.;解：（1）;解：（2）;小结:;已知：AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD，BF⊥CD

求证：EC＝DF