1.4 有理数的乘除法（8大题型）（分层作业）（解析版）.docxVIP

第一章有理数

1.4有理数的乘除法（8大题型）分层作业

考查图形一两个有理数的乘法运算

1．（2023·全国·七年级假期作业）的结果是()

A．-3 B．3 C．27 D．-27

【答案】B

【分析】根据有理数的乘法进行计算即可求解．

【详解】解：．

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法运算是解题的关键．

2．（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）若，，则与的乘积不可能是（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据绝对值的意义，可得，，进而根据有理数的乘法法则即可求解．

【详解】解：∵，，

∴，，

∴与的乘积不可能是正数，

故选：D．

【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘方法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．

3．（2020秋·广东广州·七年级校考阶段练习）从，，0，这四个数中任取两个相乘，积最小值为．

【答案】

【分析】由积最小，则因数异号，且积的绝对值最大，再确定两个因数即可．

【详解】解：从，，0，这四个数中任取两个相乘，积最小值为：

，

故答案为．

【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键．

4．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）已知，为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：当时，※，当时，※，计算：．

【答案】

【分析】根据新定义，先计算和，再相减即可．

【详解】∵，，

∴，，

∴，

故答案为．

【点睛】本题考查了新定义下的有理数的混合运算，正确理解题目所给运算法则是解题的关键．

5．（2023·上海·六年级假期作业）算一算．

【答案】1224；7216；3009；624；5624

【分析】将各个式子变形，然后由有理数的乘法及加减运算求解即可．

【详解】解：

；

；

；

．

【点睛】题目主要考查有理数的乘法及加减法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

6．（2023·浙江·七年级假期作业）已知算式“”．

(1)嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为，则嘉嘉把“5”错写成了________；

(2)淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？

【答案】(1)3

(2)比原题的正确结果大11

【分析】（1）将数字“5”改成空格，采用有理数的运算可以得到结果．

（2）重新计算得结果，再作差运算得到结果．

【详解】（1）

所以把“5”错写成了“3”

（2）原题正确结果，

淇淇的结果：，

，所以结果比原题的正确结果大11．

【点睛】本题采用灵活的形式进行有理数的混合运算，须小心审题，看清题目的要求，正确提取信息和计算是解题的关键．

考查题型二多个有理数的乘法运算

1．（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）若三个数的积为负数，则这三个数可能（）

A．同时为正 B．同时为负

C．一正两负 D．一负一正一为

【答案】B

【分析】根据有理数的乘法运算即可求解．

【详解】解：三个数的积为负数，则这三个数可能同时为负数或者一负两正，

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法运算是解题的关键．

2．（2023·浙江·七年级假期作业）从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据有理数的乘法法则解决此题．

【详解】解：根据有理数的乘法法则，

从，，，2，7，3这六个数中取个不同的数，，，此时积为，

故选：C．

【点睛】本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．

3．（2023·全国·七年级假期作业）计算：．

【答案】

【分析】根据有理数的乘法进行计算即可求解．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键．

4．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）单项式a是一个正数，且，那么的值为．

【答案】0

【分析】由已知推出b、c都是负数，据此去绝对值符号，即可求解．

【详解】解：∵单项式a是一个正数，且，

∴b、c都是负数，

∴，，，，

∴，

故答案为：0．

【点睛】本题考查了绝对值的意义，得到b、c都是负数是解答本题的关键.

5．（2022秋·河南安阳·七年级校考阶段练习）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

【答案】(1)

(2)

(3)

(4)2

【分析】（1）运用有理数的减法法则计算即可；

（2）先运用有理数减法法则计算，再运用有理数加法法则计算；

（3）先去绝对值，再运用减法法则计算；

（4）根据有理数乘法法则计算即可．

【详解】（1）解：原式

；