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《三角形的面积》教学设计
教学目标:
1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式,并能运用它正确计算三角形的面
积。
2.通过指导实际操作,培养学生抽象、概括能力和思维的创造性,发展空间
观念。
3.使学生明白事物之间是相互联系,可以转化和变换的。
教学重点:理解、掌握三角形的面积计算公式。
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
教学策略:
1.导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。
2.探索新知时鼓励学生自学尝试,合作讨论——进行自主学习。
3.内化新知创新设疑,讨论质疑——创新自主学习
4.巩固新知时激励学生自主解答,讲解思路——巩固自主学习。
5.教师课前准备:多媒体计算机课件,为学生每组准备两个完全一样的直角
三角形、两个完全一样的等腰直角三角形,和两个完全一样的钝角三角形。
教学过程:
本课教学总时间为40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应
用来展开的。教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。
一、导入新课
上节课我们去参观了王伯伯的养虾池,认识了平行四边形,学习了怎样计算
平行四边形的面积,那平行四边形的面积公式是怎样的呢?(学生回答:平行四
边形的面积=底×高)。谁能回顾一下,我们是怎样推导出平行四边形的面积公
式的呢?(学生回答,教师总结)。今天我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。
(课件出示情景图),根据这幅图,你能提出什么问题?
1号蟹池的面积是多少?…一号蟹池的形状是一个什么图形?(三角形)
那怎样求三角形的面积呢?下面我们就来研究一下。
板书:三角形的面积。
二、探究新知
(一)操作引入。
1.提问:怎样求三角形的面积呢?我们能不能像推导平行四边形的面积那样
也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢?老师为大家准备了很多三角形,
请大家以小组为单位研究一下,试着把三角形转化成我们学过的图形。
生小组讨论,师巡视指导
2.汇报交流:不同方法的小组到前面演示,边拼边讲。
(师选择三种图形贴到黑板上)。
(二)公式推导。
1.咱班同学真了不起,小小的三角形竟然拼出了这么多的图形。那接下
来我们一起来研究一下,这两个三角形拼成了一个什么图形呢?(长方形)。
那长方形的面积怎样计算?(长×宽)。师在黑板上所贴长方形下面板书:
长方形的面积=长×宽。
2.黄颜色三角形的面积与这个长方形的面积有什么关系呢?
三角形面积是长方形面积的一半。
3.长方形的长与这个三角形的底是什么关系?
4.长方形的宽与这个三角形的高是什么关系?
5.那这个三角形的面积该怎样计算呢?
(生答,师在长方形面积公式下板书三角形的面积=底×高÷2)。
6.是不是所有等底等高的三角形面积都是它所拼成图形的一半呢?
7.操作验证(学生小组完成)结论:等腰直角三角形的面积是拼成的正方
形面积的一半钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
8.推导公式。
生答:通过实验我们知道,等底等高的三角形是它所拼成图形面积的一半,
所以三角形的面积=底×高÷2。
三、拓展练习
刚才大家的表现非常棒,自己就总结出了三角形的面积公式,那么根据公式,
谁来说一下,要求三角形的面积,必须知道哪几个条件?(底和高)。
1.下面我们就将1号蟹池的面积计算一下吧。课件。
(生解答,交流)
2.比一比,看谁算的又快又准确。课件。生独立解答,全班交流。
3.课件出示:一个没有标出底和高的三角形,怎样求出它的面积。(测量底
和高),做书上第31页练习2。
4.课件出示:火眼金睛辨对错。生用手势判断,并说明理由。
5.聪明小屋:平行线中的三个三角形,哪个面积大?生讨论交流,说明理由。
(一样大,因为它们等底等高)。
四、课堂小结
出示学习材料,学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起,2000
多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面
积计算公式,说明同学们也很聪明,相信将来你们还会有更多更大的发现,到那
时你
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