初中数学九上22.2.3公式法课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

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学习目的1.理解一元二次方程求根公式的推导过程,理解公式法的概念,会纯熟应用公式法解一元二次方程.2.复习具体数字的一元二次方程配办法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导公式,并应用公式法解一元二次方程.

1、用配办法解一元二次方程2、用配办法解一元二次方程的环节:知识回想创设情境明确目的

配办法的环节:1、化12、移项3、配方4、求解配方的核心是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数二分之一的平方,将方程转化为(x+m)2=n的形式。

合作探究达成目的探索解方程:ax2+bx+c=0(a≠0),

归纳一元二次方程的求根公式将一元二次方程中系数a、b、c的值,直接代入这个公式,就能够求得方程的根,这种解一元二次方程的办法叫做公式法.

例.用公式法解方程2x2+5x=3解:将方程化为普通式,得2x2+5x-3=0a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49①把方程化成普通形式,并写出a,b,c的值.②求出b2-4ac的值.∴x===即x1=-3,x2=1、一元二次方程实数根的状况与b2-4ac有什么关系?2、用公式法解一元二次方程的普通环节是什么?④写出方程的解:x1=?,x2=?③代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)例题解说

例解方程:(x-2)(1-3x)=6这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-470,∴原方程没有实数根.解:去括号:x-2-3x2+6x=6化简为普通式:-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0例题解说

针对练习,用公式法解下列方程1).2x2+x-6=0;2).x2+4x=2;3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x;5).x2-6x+1=0;6).2x2-x=6;参考答案:

(1)(2)(3)(4)下列方程分别选用哪种办法解比较方便?-----直接开平办法-----配办法-------公式法----------因式分解法

用适宜的办法解下列方程:(1)(2)(3)(4)

总结梳理内化目的1.求根公式:2.用公式法解一元二次方程的环节;3.灵活选用解方程的办法.

用公式法解下列方程:(1)2x2-9x+8=0;(2)9x2+6x+1=0;(3)16x2+8x=3.达标检测

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