广东省广州市八年级数学下册18平行四边形18.1.2平行四边形的判定(二)导学案(无答案).pdfVIP

18.1.2平行四边形的判定（二）

课型:新授课上课时间：课时：1

学习目标：

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

3．熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能

力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。

学习重点：

平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．

学习难点：

几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．

学习过程：

一、忆一忆

1.平行四边形的性质：

2.平行四边形的三种判定方法：

二、探一探

1.【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再

用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

如果是平行四边形，请你写出证明过程.

1

结论：平行四边形的判定定理4：

2.现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？

二、练一练：（每个题都思考看有几种方法证明）

1.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，

求证：BE=DF

2.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

3.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，

AD

且AE＝CF。E

求证：四边形BFDE是平行四边形。OF

BC

2

三、巩固巩固：（每个题都思考看有几种方法证明）

1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．

（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D

（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD

2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，

找出图中的平行四边形，并说明理由．

3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．

求证：四边形AFCE是平行四边形．

4、.如图，平行四边形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。

求证：四边形GEHF是平行四边形。

AD

G

1

F

O