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机综合习题

随过程练

一、填空题(每空3分)

第章

一

XX,…”是分布的随机变量，X,的特征数g⑺，I

1.”2X独立同函为贝

]+2+…+X”

XX的特征函数是。

2.E{E(X,)}=o

3.X的特征函数为g«),Y=aX+b,则F的特征函数为。

4条件期望Ey)的函数，(是r是)机变量。

.(X|是o不随

5.X],X2,…X是独立同分布的随机变量，X,的特征函数为生⑺，贝I

X?…+X”的特征函数是。

]+X+

6.n维正态分布中各分量的相互独立性和不相关性-

第二章

7.宽平稳过程是指协方差函数只与有关。

8.在独立重复试验中，若每次试验时事件A发生的概率为0(0pl),以X(〃)记进行

到n生的数，贝U{X(n,n=0,1,…}是程。

次试验为止A发次)2,过

9.正交增量过程满足的条件是=

10正增量程的方差函数x(sf)=。

.交过协C，

弟二早

11.t》O};1泊其均值函数为；

{X(),t为具有参数0的齐次松过程，

方差函数为O

2.设到达口的绿、黑、灰色的汽的到达率为4，友，均为泊松程，它

1某路车分别％且过

相独立，若这些汽并成单个出过程(假定无度、无时，邻绿汽之

们互把车合输长延)相色车间

的不同到达时间间隔的概率密度是,汽车之间的不同到达时刻间隔的

概率密度是O

13.{X(t),tO}为具有参数40的齐次泊松过程，

p{x(t+s)—X(s)=n}=„n=0,1,.-•

14.设X(t),tO}是具有参20的泊松过程，泊松过程第n次到达时间Wn的学期望

是O

15.在保险的索赔模型中，设索赔要求以平均2次/月的速率的泊松过程到达保险公司.若

每次赔付金额是均值为10000元的正态分布，求一年中保险公司的平均赔付金