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12渐近法--习题主讲
12渐近法、近似法和超静定结构的影响线12.1渐近法概述12.2力矩分配法的概念12.3单结点的力矩分配—基本运算12.4多结点的力矩分配—渐近运算12.5无剪力分配法12.6剪力分配法12.7超静定结构的近似法12.8超静定力的影响线*12.9连续梁的最不利荷载分布及内力包络图
小结一、转动刚度、侧移刚度、分配系数、传递系数二、单结点力矩分配法三、多结点力矩分配法五、对称性应用----取半边结构四、结点力偶和悬臂端处理六、剪力分配法七、分层计算法和反弯点法
课外作业P75－P78第一次12.2、12.3第二次12.10、12.13第三次12.8、12.20第四次12.21、12.22
12.2利用力矩分配法计算图示刚架的杆端弯矩。3m4m4mDABC2EI2EIEI解：(1)计算各杆转动刚度及分配系数
(2)计算各杆杆端弯矩可得各杆传递弯矩DABCM(kN·m)26.672013.3313.33
12.3用力矩分配法计算图示刚架，作M图。2m2mEI=常数解：转动刚度6mABCABC分配系数固端弯矩分配系数固端弯矩分配弯矩与传递弯矩杆端弯矩ABC(40)M(kN·m)BABC
12.5用力矩分配法计算图示刚架，作M图。ABC4m6mq＝20kN/mEI＝1EI＝3解：转动刚度分配系数固端弯矩ABCBABCABABC183636(90)72M(kN·m)
12.8用力矩分配法作图示连续梁的M图，并计算支座反力。ABC2m2m4m4m4m1.2mDFEEI=常数iiiiABCDEBABCDCDECBCD解：EDEF
ABC2m2m4m4m4m1.2mDFEEI=常数ABCDFE(40)(40)ABCDFEM(kN·m)Q(kN)
12.8用力矩分配法作图示连续梁的M图，并计算支座反力。ABC2m2m4m4m4m1.2mDFEEI=常数2m2m4mABC4m4mDEiiiiABCDEBABCDCDECBCD解：
ABC2m2m4m4m4m1.2mDFEEI=常数2m2m4mABC4m4mDEiiiiABCDFE(40)(40)ABCDFEM(kN·m)Q(kN)
12.10用力矩分配法作图示刚架的M图。D4m5mCAB4I5mEF1m4I2I2I解：(1)转动刚度(2)分配系数设B点：C点：
DCABEFBABCBECFCDCB固端弯矩EBFCDCABEF(31.25)M(kN·m)(31.25)
12.13作图示对称刚架的M、Q、N图。6m12mDCAB6m6mEABEI=常数EABBABEABii解：取半边结构，DCAB192(360)1681929696M(kN·m)DCABDCAB
12.20用剪力分配法计算图示结构，作弯矩图。E＝常数。8mACGDFHBEIIII20kN/m解：ACGDFHBEIIII20kN/mMP(kN·m)16060kNACGDFHBEIIII60kN120120120120M?(kN·m)各杆（左侧受拉）ACGDFHBE280120120120(160)20(kN·m)
12.21用剪力分配法计算图示结构，作弯矩图。E＝常数。解：MP(kN·m)60kN各杆（左侧受拉）20kN/m12m6mABCD20kN/mABCD6060ABCD60kNM?(kN·m右侧受拉）150(90)(kN·m)309090ABCD309030
12.22用反弯点法作M图。解：各杆（左侧受拉）（右侧受拉）上层各杆（左侧受拉）（右侧受拉）下层F5m5m6mCI50kNEBHDAGi=④⑤⑦⑩②①②②①①100kN46741.67166.67(kN·m)FCIEBHDAG12512512512541.6741.6741.6741.6741.6718.5223.15166.6768.6298.0441.67
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