2024年秋季学期新北师大版数学7年级上册课件 第1章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 1.2.2 截1个几何体.pptx

1.2.2截一个几何体北师大版数学七年级上册

素养目标1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展空间观念.2.通过截一个几何体的活动,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性.3.通过活动体验学习数学的快乐,并在学习中获得成功的体验,提高学习数学的兴趣,培养合作、探究精神.

探究新知在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等。知识点1用平面截几何体截面：用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面.

探究新知问题1如果我们用“刀”去切一个正方体，截出的面可能是什么形状呢？

截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形.探究新知

我们可以看到截面的形状是长方形.探究新知

我们可以看到截面的形状是三角形.探究新知

截面的形状是等腰三角形.探究新知

截面的形状是等边三角形.探究新知

截面的形状是梯形.探究新知

我们可以看到截面的形状是五边形.探究新知

我们可以看到截面的形状是六边形.探究新知

总结：正方体截面形状如下表探究新知

探究新知由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?拓展:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？结论：正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.

问题2用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？探究新知总结：用平面去截割圆柱，所得截面形状可能是：圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面（拱形面）.

圆锥体圆三角形问题3用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状可能是什么形状？探究新知总结：用平面去截割圆锥，所得截面形状可能是：圆、椭圆、等腰三角形、抛物面（拱形面）.其它的截面图形

球问题4用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么形状？探究新知总结：用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆.圆

用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？做一做探究新知答案：长方形、三角形、梯形、五边形．

根据图示，说出截面的形状．练一练圆长方形三角形长方形梯形六边形探究新知

素养考点根据几何体判断截面的形状例如图，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是()探究新知方法：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同，应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱，截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形.BA.B.C.D.

变式训练用平面截如图所示的左边几何体，从右边找出相应的截面形状．(3)(2)(1)解：(1)B.(2)C.(3)A.巩固练习

知识点2由截面图想象几何体探究新知做一做用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.

探究新知（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形

素养考点利用截面判断几何体的形状例如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是．探究新知圆柱方法：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.

巩固练习变式训练用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是()A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体C

连接中考用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④B

课堂检测基础巩固题1.如图，在一圆柱体玻璃杯中装一半的水，观察下列不同的放置方法：(1)竖立放置时，水面是；(2)水平放置时，水面是；(3)倾斜放置时，水面是．圆椭圆长方形

课堂检测基础巩固题2.如图，(a)(b)(c)是用同一个平面分别去截①②③中某个几何体得到的，请你填出它们之间的对应关系：①对应；②对应；③对应．(b)(a)(c)(a)(b)(c)①②③

课堂检测基础巩固题3.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去，所得到的截面图形是()B.A.C.D.B

课堂检测基础巩固题4.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体