2024年秋季学期新北师大版数学7年级上册课件 第2章 有理数及其运算 2.3 有理数的乘除运算 2.3.1 有理数的乘法（第2课时）.pptx

2.3.1有理数的乘法（第2课时）北师大版数学七年级上册

导入新知在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？

素养目标3.发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.1.掌握有理数乘法的运算律.2.能运用乘法运算律简化计算.

探究新知知识点1有理数乘法的运算律(1)5×(-6)=(-6)×5=-30-305×(-6)(-6)×5=(2)[3×(-4)]×(-5)=6060[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]=(-12)×(-5)=3×20=3×[(-4)×(-5)]=

探究新知5×(-4)=15+（-35）=(3)5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=-20-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=也就是：5×（3-7）5×35×(-7)=+

探究新知两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba1.乘法交换律:注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结乘法运算律也适用于有理数范围内.

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=a(bc)2.乘法结合律:根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.探究新知

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律：a(b+c)ab+ac=探究新知

探究新知下面是计算的两种解法.解法1：原式==10.???解法2：原式==8+6-4=10.比较这两种解法，说说它们的区别.?

例计算:素养考点利用有理数乘法运算律计算方法：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.解：原式=???=14探究新知

巩固练习变式训练?计算：?解：原式=?=-1原式==1?=-3+4

连接中考请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×118+999×（）-999×18.利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2-16×233＋17×233=（-16+17）×233=233.???

解：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=-14985；=999×100=99900.（2）999×118+999×（）-999×18.???=999×[118+（）-18].???连接中考

课堂检测基础巩固题1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法对加法的分配律D

?C课堂检测基础巩固题

3．下列计算中错误的是()CA.-6×（-5）×（-3）×（-2）=180??D.-3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2=-3×（5-1-2）=-6课堂检测基础巩固题

??课堂检测基础巩固题4.计算：（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-26

课堂检测基础巩固题5.解：计算：?原式????

?__解:原式==-8-18+4-15=-41+4=-37.下面这道题的解法有错吗？错在哪里？?__?__??课堂检测能力提升题

能力提升题课堂检测正确解法：特别提醒：1.正确确定积的符号.2.不要漏乘.____________________=-8+18-4+15=-12+33=21.??

拓广探索题课堂检测?计算：

课堂检测解:原式=???拓广探索题

有理数的乘法运算律课堂总结乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时，可