2025版高考数学一轮复习滚动评估检测四含解析新人教B版.docVIP

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滚动评估检测(四)

(120分钟150分)

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.集合A={QUOTEy=QUOTE,0≤x≤4},B=QUOTE,则A∩B=()

A.QUOTE∪QUOTE

B.QUOTE∪QUOTE

C.

D.QUOTE

【解析】选D.因为A=[0,2],B=QUOTE,所以A∩B=(1,2].

2.已知i为虚数单位,复数z满意QUOTE=2+i,则QUOTE= ()

A.1 B.QUOTE C.QUOTE D.5

【解析】选A.由题可得1-i=(2+i)(1+z),整理得z=-QUOTE-QUOTEi,QUOTE=QUOTE=1.

3.已知x∈R,则“x2”是“x2-3x+20”

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【解析】选A.由x2-3x+20得x1或x2,所以“x2”是“x2-3x+20”成立的充分不必要条件

4.已知QUOTE是等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d等于

()

A.1 B.QUOTE C.2 D.3

【解析】选C.因为a3=a1+2d=6,S3=3a1+3d=12,所以a1=2,d=2.

5.在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满意=2,则·(+)等于 ()

A.-QUOTE B.-QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选A.如图,因为=2,

所以=+,

所以·(+)=-,

因为AM=1且=2,所以||=QUOTE,

所以·(+)=-QUOTE.

6.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论中不正确的是

()

注:90后指1990-1999年之间诞生,80后指1980-1989年之间诞生,80前指1979年及以前诞生.

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C.互联网行业中90后从事运营岗位的人数比从事产品岗位的人数多

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

【解析】选D.A.由互联网行业从业者年龄分布饼状图可知,90后占了56%,故A选项结论正确;

B.互联网行业中,从事技术的90后占56%×39.6%20%,仅90后就超过20%,故B选项结论正确;

C.由90后从事互联网行业岗位分布条形图可知C选项结论正确;D.在互联网行业从业者中90后与80后的比例相差不大,故无法推断其技术岗位的人数是谁多,故D选项结论不肯定正确.

7.(2024·佛山模拟)已知函数f(x)=QUOTE,则y=f(x)的图象大致为 ()

【解析】选A.令g(x)=x-lnx-1,则x0,因为g′(x)=1-QUOTE=QUOTE,由g′(x)0,得x1,即函数g(x)在(1,+∞)上单调递增,由g′(x)0,得0x1,即函数g(x)在(0,1)上单调递减,所以当x=1时,函数g(x)有最小值,g(x)min=g(1)=0,于是对随意的x∈(0,1)∪(1,+∞),有g(x)0,则f(x)0,故解除B、D.

8.(2024·全国卷Ⅱ)设函数f(x)的定义域为R,满意f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对随意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-QUOTE,则m的取值范围是世纪金榜导学号()

A.QUOTE B.QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选B.如图,令f(x)=-QUOTE,结合图象可得f(x-1)=-QUOTE,则f(x-2)=-QUOTE,当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1)=-QUOTE,解得x=QUOTE或QUOTE,

当f(x)=-QUOTE时,x=QUOTE或QUOTE,即若f(x)≥-QUOTE,

对随意x∈(-∞,m]都成立,则m≤QUOTE.

二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)

9.已知sinx=QUOTE,则sin2x= ()

A.-QUOTE B.-QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选BD.因为si