2024年秋季新湘教版7年级上册数学教学课件 1.2.2 相反数.pptx

第1章有理数课程导入课程讲授习题解析归纳总结1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数

情境引入1成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030

若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50km，请同学们也把这两个点在数轴上表示出来．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：观察点A，A1与点B，B1两对点所表示的数，你发现了什么？

活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同合作探究相反数

如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称两个数互为相反数.0的相反数是0.数字相同符号不同+-数字相同符号不同+知识要点

例1画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：3，1.5，-6解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：－4－3－2－10123456ABC典例精析

练一练1.判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与－1.5互为相反数()(4)－2是相反数()×√√×

2.写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1，，，0，20.解：3的相反数是-3；-7的相反数是7；-2.1的相反数是2.1；0的相反数是0；20的相反数是-20.的相反数是-；的相反数是；

问题：前面提到“南辕北辙”的故事中－30和30，－50和50在数轴上的位置有什么关系？在数轴上，-30与30，-50和50所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●

例2如图，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？●●DEACB●●●解：（1）点C表示的数是-1.（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5.

方法总结：已知数轴上两点表示的数互为相反数，那么数轴上这两点到原点的距离相等，两点的中点即为原点所在.

例3在数轴上点A表示数7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数.解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，所以C点有两种可能5或9．又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以B点也有两种可能-5或-9．

数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.02-2两2和-25和-5两练一练

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，互为_______，表示为_______，我们说这两点关于原点对称.注意：数轴上，a和-a互为相反数，它们表示的点到原点的距离相等.两左右-a和a相反数方法总结

思考：a的相反数是什么？a的相反数是－a，a可表示任意有理数.在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．多重符号的化简

例4化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(