2024年秋季新湘教版7年级上册数学教学课件 1.4.3 有理数的加减混合运算.pptx

第1章有理数1.4有理数的加法和减法课程导入课程讲授习题解析归纳总结1.4.3有理数的加减混合运算

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问：小青蛙爬出井了吗？

观看视频，一架飞机正在作特技表演：加减混合运算的省略形式

该飞机起飞后的高度变化如右表所示：高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米问题：此时，飞机比起飞点高了多少千米?法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)法2：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米)

)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-？省略了加号和括号思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，(－3.2)，1.1，(－1.4)的和.所以有两种读法：(1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；(2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.

思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？?(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32?(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．

1.请将下列各式中的减法都化为加法．解：练一练

2.把写成省略加号的和的形式，并把它读出来.读作：“的和”，也可读作“减减加减1.注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.

(-10)+(+2)-(-4)-(+6)问题：把下面的式子的减法化成加法的过程中，你发现了什么？解：原式=(-10)+(+2)加减混合运算可以统一为加法运算.即a+b-c=a+b+(-c).转化思想+(+4)+(-6)有理数加、减混合运算

例1计算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]＝(－29)＋(＋45)＝16.减法转化成加法按有理数加法计算方法一：减法变加法典例精析运用了有理数加法的交换律及结合律

解：原式＝－2＋30＋15－27＝－2－27＋30＋15＝－29＋45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加＝16.(拓展)方法二：去括号法去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.

有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结

例2计算：（1）-21+30-15-(-17)；解：原式=(-21)+30-15+17=(-21)+(-15)+30+17=-36+47=11解题小方法：运用运算律将正负数分别相加.

解题小方法：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.解：原式（2）

(3)解题小方法：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)=-6+3=-3

解：原式=解题小方法：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.

计算：练一练

例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体