新北师大版八年级数学下册《一章 三角形的证明 3. 线段的垂直平分线 三角形中的垂直平分线》教案.pdfVIP

第一章三角形的证明

3．线段的垂直平分线(二)

一、教材分析

本节课是北师大版八年级下册第一章《三角形的证明》第三节《线

段的垂直平分线》第二课时的内容，本节课以全等三角形和等腰三角

形的有关性质为基础展开的，新课程标准将本课安排在这里，首先是

用证明的方式将八年级上册得到的三角形的有关结论加以验证，同时

为后面学习特殊的平行四边形的相关性质提供教学依据；其次，在能

力培养上，无论是逻辑思维能力、推理能力，还是分析问题和解决问

题的能力，都可在本节课得到进一步提高。因此，教材安排符合新课

程标准螺旋上升的要求，也符合知识体系的要求。

二、学情分析

通过对前面相关内容的学习，学生对如何证明一个命题已经积累一些经验

并掌握了必要的方法。但是要证明三角形三边垂直平分线交于一点对学生来说还

是较抽象的，因此，教学时，教师对此不要操之过急，应逐步引导学生理解．

三、教学目标

在上一节课，学生已经掌握了线段垂直平分线的性质和判定定理，本节课

的主要任务是性质和判定的应用。因此本节课的三维目标为：

知识与技能目标

1.能够证明三角形三边垂直平分线交于一点

2.经历猜想、探索，能够做出符合条件的三角形。

过程与方法目标

1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力,

体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．

情感态度与价值观目标

1.积极参与教学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

教学重点、难点

重点：

①能够证明与线段垂直平分线相关的结论．

②已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形．

难点：

证明三线共点。

四、课前准备及教学方法

课前准备有三角形纸片、直尺、圆规、以及课件。

本节课的教学方法有：探究法、讨论法、讲授法。

五、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课探究；

第三环节：小组合作；第四环节：动手操作；第五环节：思维拓展；第六环节：

课时小结；第七环节：课后作业。

1.情景引入

活动内容1：尺规作图作三角形三条边的垂直平分线。

活动过程：

教师请学生利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，并提出问题：当作完此

题时你们发现了什么?

“三角形三边的垂直平分线交于一点．”、“这一点到三角形三个顶点的距离

相等．”等都是学生可以发现的直观性质。

【设计意图】：让学生利用自己的动手体会三角形三条边的垂直平分线交于

一点的正确性。

活动内容2：通过折叠找出每条边的垂直平分线

教师请同学们剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察

这三条垂直平分线，你们是否发现同样的结论?与同伴交流。

【设计意图】：让学生进一步利用自己的动手操作体会三角形三条边的垂直平

分线交于一点的正确性。

教师质疑：“这只是用我们通过动手操作观察到的，看到的一定是真的吗？

为了说明这个结论的正确性，我们还需运用公理和已学过的定理进行推理证明，

这样的发现才更有意义．”引入新课。

这节课我们来学习探索三角形中的线段垂直平分线定理．

上述活动中，教师画出三角形的三边的垂直平分

线，让学生亲自体验和观察结论的正确性。MA

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2.新课探究BC

NF

（1）教师引导学生分析，寻找证明方法。

我们要从理论上证明这个结论，也就是证明“