山东省淄博市周村县达标名校2025届初三毕业班3月适应性线上测试（一）数学试题含解析.doc

山东省淄博市周村县达标名校2025届初三毕业班3月适应性线上测试（一）数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α

2．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A． B． C． D．

5．﹣2×（﹣5）的值是（）

A．﹣7B．7C．﹣10D．10

6．下列运算正确的是（）

A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．（﹣a）2?a3=a6D．5a+2b=7ab

7．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A． B． C． D．

8．如果，那么代数式的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1

10．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。

A．70° B．65° C．50° D．25°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=_____．

12．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____．

13．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____．

14．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝_____．

15．PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为_____．

16．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．

（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．

（3）求△CC1C2的面积．

18．（8分）如图，抛物线l：y=（x﹣h）2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数?的图象．

（1）若点A的坐标为（1，0）．

①求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数?的值y随x的增大而增大；

②如图2，若过A点的直线交函数?的图象于另外两点P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求点P的坐标；

（2）当2＜x＜3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．

19．（8分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．

（1）求证：DB为⊙O的切线；（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．

20．（8分）已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，顶点、分别在轴、轴的正半轴，抛物线经过、两