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备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)
专题09平面直角坐标系与函数基础知识
一.选择题(共11小题)
1.(2022?连云港)函数y=中自变量x的取值范围是()
A.x≥1 B.x≥0 C.x≤0 D.x≤1
2.(2022?扬州)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,a2+1)所在象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.(2022?乐山)点P(﹣1,2)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.(2022?槐荫区一模)以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆.若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为α,则点P的坐标为()
A.(cosα,1) B.(1,sinα)
C.(sinα,cosα) D.(cosα,sinα)
5.(2022?重庆)如图,曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况,则这只蝴蝶飞行的最高高度约为()
A.5m B.7m C.10m D.13m
6.(2022?安徽)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算,走得最快的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.(2022?台州)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上,家到公园、公园到学校的距离分别为400m,600m.他从家出发匀速步行8min到公园后,停留4min,然后匀速步行6min到学校.设吴老师离公园的距离为y(单位:m),所用时间为x(单位:min),则下列表示y与x之间函数关系的图象中,正确的是()
A. B.
C. D.
8.(2022?武汉)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是()
A. B. C. D.
9.(2022?衡阳)如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=6,AB∥CD,AC平分∠DAB.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()
A. B.
C. D.
10.(2022?江西)甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是()
A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B.当温度升高至t2℃时,甲的溶解度比乙的溶解度大
C.当温度为0℃时,甲、乙的溶解度都小于20g
D.当温度为30℃时,甲、乙的溶解度相等
11.(2022?温州)小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示,他离家的路程为s米,所经过的时间为t分钟.下列选项中的图象,能近似刻画s与t之间关系的是()
A. B.
C. D.
二.填空题(共3小题)
12.(2022?眉山)将一组数,2,,2,…,4,按下列方式进行排列:,2,,2;,2,,4;
…若2的位置记为(1,2),的位置记为(2,3),则2的位置记为.
13.(2022?娄底)函数y=的自变量x的取值范围是.
14.(2022?孝感)如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线A→B→C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BAC时t的值为.
三.解答题(共1小题)
15.(2022?舟山)6月13日,某港口的湖水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下:
x(h)
…
11
12
13
14
15
16
17
18
…
y(cm)
…
189
137
103
80
101
133
202
260
…
(数据来自某海洋研究所)
(1)数学活动:
①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.
②观察函数图象,当x=4时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?
(2)数学思考:
请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论.
(3)数学应用:
根据研究,当潮水高度超过260cm时,货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?
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