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2024届河北省邯郸市六校高三下学期期末质量抽测数学试题试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若(),,则()
A.0或2 B.0 C.1或2 D.1
2.设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合中的元素共有()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.复数的共轭复数对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若的二项式展开式中二项式系数的和为32,则正整数的值为()
A.7 B.6 C.5 D.4
5.已知是边长为1的等边三角形,点,分别是边,的中点,连接并延长到点,使得,则的值为()
A. B. C. D.
6.若点是角的终边上一点,则()
A. B. C. D.
7.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0),其右焦点F的坐标为(c,0),点A是第一象限内双曲线渐近线上的一点,O为坐标原点,满足|OA|=
A.2 B.2 C.233
8.空气质量指数是反映空气状况的指数,指数值趋小,表明空气质量越好,下图是某市10月1日-20日指数变化趋势,下列叙述错误的是()
A.这20天中指数值的中位数略高于100
B.这20天中的中度污染及以上(指数)的天数占
C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好
D.总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
9.已知集合,,则
A. B. C. D.
10.已知单位向量,的夹角为,若向量,,且,则()
A.2 B.2 C.4 D.6
11.函数f(x)=2x-3
A.[32
C.[32
12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A. B.3 C. D.4
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为______.
14.数学家狄里克雷对数论,数学分析和数学物理有突出贡献,是解析数论的创始人之一.函数,称为狄里克雷函数.则关于有以下结论:
①的值域为;
②;
③;
④
其中正确的结论是_______(写出所有正确的结论的序号)
15.已知过点的直线与函数的图象交于、两点,点在线段上,过作轴的平行线交函数的图象于点,当∥轴,点的横坐标是
16.已知全集,集合,则______.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且.
(1)求角的大小;
(2)若,的面积为,求及的值.
18.(12分)据《人民网》报道,美国国家航空航天局(NASA)发文称,相比20年前世界变得更绿色了,卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿.据统计,中国新增绿化面积的来自于植树造林,下表是中国十个地区在去年植树造林的相关数据.(造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和)
单位:公顷
地区
造林总面积
造林方式
人工造林
飞播造林
新封山育林
退化林修复
人工更新
内蒙
618484
311052
74094
136006
90382
6950
河北
583361
345625
33333
13507
65653
3643
河南
149002
97647
13429
22417
15376
133
重庆
226333
100600
62400
63333
陕西
297642
184108
33602
63865
16067
甘肃
325580
260144
57438
7998
新疆
263903
118105
6264
126647
10796
2091
青海
178414
16051
159734
2629
宁夏
91531
58960
22938
8298
1335
北京
19064
10012
4000
3999
1053
(1)请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区;
(2)在这十个地区中,任选一个地区,求该地区新封山育林面积占造林总面积的比值超过的概率;
(3)在这十个地区中,从退化林修复面积超过一万公顷的地区中,任选两个地区,记
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