新浙教版七年级上册数学第一章有理数复习要点知识点例题练习.docx

第一章从自然数到有理数的复习课

一、目的要求

进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、一定值等概念，会比较有理数的大小。

二、内容分析

小结及复习分作三部分。第一部分概述了正数及负数、有理数、相反数、一定值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法及运算律，还有近似数及有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应留意的问题。

三、教学过程

我们已经学过了有理数全章内容。概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。

复习提问：

1．为什么要引入负数？温度为－4℃

答：为了表示具有相反意义的量。温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度

2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？

答：整数和分数统称为有理数。有理数集包括：

3．什么叫数轴？画出一个数轴来。

答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。

图略。

4．有理数和数轴上的点有什么关系？

答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。

5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？

答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是－a。两个互为相反数的和为零。

6．有理数的一定值的意义是什么？假如两个数互为相反数，则它们的一定值有什么关系？试举例说明。

答：一个数a的一定值就是数轴上表示数a的点及原点的间隔，数a的一定值记作|a|。如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的一定值是它本身。一个负数的一定值是它的相反数。0的一定值是0。用式子表示就是：假如a＞0，则|a|=a；假如a＜0，则|a|=－a；假如a=0，那以|a|=0。假如两个数互为相反数，则它们的一定值相等。如6和－6的一定值相等，都是6。

7．有理数大小怎样比较？请用数轴来说明。

答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大。假设两点重合，这两数相等。特殊是两个负数比较时，一定值大的反而小。

课堂练习：

1．答复以下问题。

〔1〕假如向正北规定为正，则走－70米是什么意思？

答：略

〔2〕假如|a|=－a，则a是什么数？

答：因为a的一定值是它的相反数，故a是负数或零。

2．推断正误：

〔1〕零是最小的正整数；〔〕错

〔2〕零是一定值最小的有理数；〔〕对

〔3〕－a一定小于0；〔〕错

〔4〕|a|=|b|，则a=b。〔〕错

3．填空：

〔1〕假如a＞b＞0，则－a____－b

〔2〕9及－13的和的一定值是_____；

〔3〕9及－13的一定值的和是_____；

〔4〕在数轴上一定值小于3的整数有_____；

〔5〕在数轴上一定值等于4的整数有_____；

〔6〕当a____0时，－a＞a。

解：〔1〕＜；由负数的一定值大的反而小而得。〔提问：为什么？〕

〔2〕4；即求|9+〔－13〕|。

〔3〕22；即求|9|+|〔－13〕|。

留意：不要把两者混淆。

〔4〕－2，－1，0，1，2；由数轴上〔一定值小于3〕的整数点而得到。

〔5〕4，－4；〔提问；为什么？〕

〔6〕＜。因为a的相反数大于a，故a是负数。

考点一、关于“……说法正确的选项是……〞的题型〔只可能是选择题〕

1、以下语句：①带“-〞号的数是负数；②假如a为正数，则-a一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④00

A.0 B.1 C.2 D.3

2、以下说法正确的选项是〔〕

A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度；

C.数轴上表示-3的点及表示-1的点相距2个单位长度；D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。

3、以下说法中不正确的选项是〔〕

A.－5表示的点到原点的间隔是5；B.一个有理数的一定值一定是正数；

C.一个有理数的一定值一定不是负数；D.互为相反数的两个数的一定值一定相等.

4、如图：以下说法正确的选项是〔〕

A.a比b大B.b比a大C.a、b一样大D.a、b的大小无法确定

5、假设｜a＋b|＝－〔a＋b〕,以下结论正确的选项是〔〕

A.a＋b≤0B.a＋b0C.a＋b=0D.a＋b0

6、以下说法：①一个数的一定值的相反数一定是负数；②只有负数的一定值是它的相反数；③正数和零的一定值都等于它本身；④互为相反数的两个数的一定值相等，错误的个数是()