2024年苏教版六年级数学上册教案及学案及教学反思9 稍复杂的百分数应用题 教案.pdfVIP

列方程解决部分与整体关系的百分数应用题

教材第102~103页内容。

1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,用列方程的方法解一些稍

复杂的百分数实际问题。

2.能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养分析解题的能力。

3.通过学习,沟通百分数和分数的联系,提升解决相关问题的能力。

1.用列方程的方法解决百分数问题的思路、方法和步骤。

2.用字母或含有字母的式子表示题中未知的数量,找出数量间的相等关系。

课件。

说出下列各题中单位“1”的量并分析数量关系。

(1)男生占全班总人数的40%。

(2)一等奖人数是参赛总人数的10%。

揭示课题:这节课,我们继续学习用百分数的知识解决实际问题。

课件出示例10。

师:读题,理解题意,谁来说说题目中的信息和所求问题?

学生交流并说说题目的意思:马山粮库要往外地调运一批粮食,已经运走了60%,还剩48

吨;所求的问题是这批粮食一共有多少吨?

师:根据给出的信息,把下面的括号补充完整(课件演示),思考:谁是单位“1”,它是未知的

还是已知的?

师:结合给出的信息和上面的线段图,找找题中隐含哪些数量关系?

生1:粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数

生2:粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数

生3:粮食的总吨数×(1-60%)=剩下的吨数

师:根据等量关系,我们通常用什么方法解决问题呢?

师:如果用列方程的方法解答,我们设哪个量为x呢?

生:已经运走了60%,这里的60%是以总吨数为单位“1”,总吨数不知道,可以设总吨数为x

吨,已经运走了60%,则运走了60%x吨。

师:你们会根据上面的数量关系,设未知数列方程解答吗?

生:根据“粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数”,设总吨数为x吨,我们可以列出方

程:x-60%x=48。

师:你们还能列出与上面不同的方程吗?

生:根据“粮食的总吨数×(1-60%)=剩下的吨数”,设总吨数为x吨,我们可以列出方

程:(1-60%)x=48

独立完成解方程,集体订正。

讨论如何检验方程是否正确。

回顾整理

师:百分数问题和分数问题的解答方法有什么联系?

生:数量关系和解答方法相同,区别在于一个是分数一个是百分数。

师:哪种类型的部分量和整体关系的百分数问题可以用列方程的方法来解答?

生:单位“1”未知时,可以设单位“1”的量为x,然后列方程解答。

列方程解决部分与整体关系的百分数应用题

例:马山粮库要往外地调运一批粮食,已经运走了60%,还剩48吨。这批粮食

一共有多少吨?

(1)粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数

(2)粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数

(3)粮食的总吨数×(1-60%)=剩下的吨数

解:设这批粮食一共有x吨。

x-60%x=48检验:把x=120代入原方程

.

04x=48左边=120-60%×120=48

x=120右边=48左边=右边

答:这批粮食一共有120吨。所以,x=120是原方程的解。

这节教学的主要内容是让学生学会用画线段图的方法分析问题,找出等量关系,然后列方

程解决问题,这样在有层次的细化任务中,学生会不知不觉地、很轻松地把这节课内容掌握。

这节课的主要内容是学会用列方程的方法解答有关“部分与整体”关系的百分数实际问

题,重难点的突破点是在单位“1”未知的情况下,设单位“1”的量为x,然后根据题中隐含的

数量之间的等量关系列方程来解答,因此寻找题中隐含的数量之间的等量关系是学生必备的

基本能力。

1.巧妙引导,突出关键。

在课堂教学时,巧妙引导学生在重点问题上作分析和