精品高中数学北师大版必修2习题模块综合检测.pdfVIP

学习资料精品资料

模块综合检测

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的)

1.点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是()

A.(4,2,2)B.(2,-1,2)

C.(2,1,1)D.(4,-1,2)

--

解析:由中点坐标公式得,中点坐标为,即(2,1,1),故选C.

答案:C

2.直线y=kx与直线y=2x+1垂直,则实数k=()

A.2B.-2C.D.-

解析:因为两直线垂直,所以k×2=-1,即k=-,故选D.

答案:D

3.如果一条直线垂直于一个平面内的:①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的

两条边.那么能保证该直线与平面垂直的是()

A.①③B.①②C.②④D.①④

解析:根据线面垂直的判定定理可知①③满足,故选A.

答案:A

4.已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,有下面四个命题:

①α∥β?l⊥m;②α⊥β?l∥m;③l∥m?α⊥β;④l⊥m?α∥β.

学习资料精品资料

学习资料精品资料

其中正确的有()

A.①②B.③④C.②④D.①③

解析:①正确,因为l⊥α,α∥β?l⊥β,又m?β,故l⊥m;②错误,直线l与m的关系不确定;③正确,因为l⊥

α,l∥m?m⊥α,又m?β,故由面面垂直的判定定理可知命题正确;④两平面也可能相交.故选D.

答案:D

5.过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0平行的直线方程为()

A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0

C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0

解析:设所求直线方程为2x-3y+m=0,因为点(-1,2)在直线上,所以2×(-1)-3×2+m=0,解得m=8,故所求

直线方程为2x-3y+8=0,故选D.

答案:D

6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π

解析:

由三视图可知,该几何体是一个长方体和一个半圆柱组成的几何体,所以体积为

2

×2×4×π+2×2×4=16+8π.故选A.

答案:A

学习资料精品资料

学习资料精品资料

7.已知A,B,C,D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC()

A.垂直B.平行

C.相交D.位置关系不确定

解析:

过点A作AO⊥面BCD,垂足为O,连接BO,CO并延长,分别交CD与BD于F,E点,连接DO.