初中八年级数学优质课公开课教案教学设计2　中位数与众数（1课时）.pdf

2中位数与众数

一、基本目标

1．认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数．

2．理解中位数和众数的意义和作用：它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，

帮助人们在实际问题中分析并做出决策．

3．会利用中位数、众数分析数据信息，做出决策，了解中位数和众数在实际生活中的

应用．

二、重难点目标

【教学重点】

认识中位数、众数这两种数据代表．

【教学难点】

利用中位数、众数分析数据信息，做出决策．

环节1自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P142～P143的内容，完成下面练习．

【3min反馈】

1．一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)

叫做这组数据的中位数.

2．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

3．数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是9，众数是9.

环节2合作探究，解决问题

活动1小组讨论(师生对学)

【例1】某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：

年龄/岁1213141516

人数/人14322

则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是()

A．15,16B．13,14

C．13,15D．14,14

【互动探索】(引发学生思考)怎样求一组数据的众数和中位数？众数与什么有关？中位

数与什么有关？

【分析】∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人，∴

出现次数最多的数据是13，∴这个小组成员年龄的众数为13.

∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为(14

＋14)÷2＝14，故选B．

【答案】B

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数及中位数的概念，确定众数的时候

一定要仔细观察，在确定中位数的时候应该先排序．

【例2】一组数据1,2,4,5,8，x的众数与平均数相等，那么x的值是________.

【互动探索】(引发学生思考)这组数据的众数是多少？怎样求众数和平均数？

【分析】这组数据的众数只可能为1,2,4,5,8中的数，当众数为1时，平均数＝(1＋2＋4

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＋5＋8＋1)÷6＝3.5≠1；当众数为2时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋2)÷6＝3≠2；当众数为

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4时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4；当众数为5时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋5)÷6

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＝4≠5；当众数为8时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋8)÷6＝4≠8.故x的值为4.

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【答案】4

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多

的数叫这组数据的众数．

活动2巩固练习(学生独学)

1．若数据92,96,98,100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是(B)

A．97,96B．96,96.4

C．96,97D．98,97

2．如果在一组数据中，23,25,28,22出现的次数依次为3,5,3,1，并且没有其他的数据，

则这组数