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2.3整式2.多项式课时导入知识讲解随堂小测小结
学习目标1.掌握多项式项数、次数以及常数项的概念.2.会准确地确定一个多项式的项数和和次数.3.归纳出整式的概念,会区别单项式和多项式.
课时导入问题1:什么叫单项式?表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.问题2:怎么确定一个单项式的系数和次数?单项式中的数因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.的系数为____,次数是_____,可以叫做____次单项式.?复习回顾4四
列代数式:(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长为__________; (2)某班有男生x人,女生21人,这个班的学生一共有_________人;(3)图中阴影部分的面积为___________.a+b+c(x+21)2ar-πr2列出的这些代数式有什么共同特点?它们与单项式有什么区别?
知识讲解观察列出的式子有什么共同特点?a+b+cx+212ar-πr2单项式+单项式+单项式单项式+单项式2ar+(-πr2)单项式+单项式特点:都是由几个单项式相加而成的.
3x3-2x+5三次知识点1多项式1.几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,一个多项式含有几项,就叫做几项式;3.不含字母的项叫做常数项;4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.常数项次数三项式3x3-2x5
例2指出下列多项式的项和次数:(1)a3-a2b+ab2-b3;(2)3n4-2n2+1.解:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3,次数是3;(2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.1.多项式的每一项都包括它的正负号.2.确定多项式的次数时,①先找出每一项(即每一个单项式)的次数,②取次数最高的.
例3指出下列多项式是几次几项式:(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.解:(1)多项式x3-x+1是三次三项式;(2)多项式x3-2x2y2+3y2是四次三项式.
知识点2整式单项式与多项式统称为整式.整式一定是代数式,代数式不一定是整式.整式单项式多项式系数次数项次数
拓展如果关于x的多项式3xa+1+(4-b)x–2是四次二项式,试求a、b的值。解:因为多项式的次数是四次,所以a+1=4,又因为多项式是二项式,所以4-b=0,即b=4.所以a=3,b=4.10所以a=3.
随堂小测1.下列整式中哪些是多项式?是多项式的指出其项和次数:解:142
2.下列式子:①abx;②;③;④;⑤;⑥;⑦.其中是多项式的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个A3.对于多项式x3﹣2x2y+3π,下列说法正确的是()A.2次3项式,常数项是3π B.3次3项式,没有常数项C.2次3项式,没有常数项 D.3次3项式,常数项是3πD单项式
4.多项式a3b2-a2b2+a2b+a中次数最高项是,系数是.5.多项式2a3b2+a3b3-3a2b2+a+5的次数为,是项式,其中常数项是.6.多项式a4-2a2b+3ab+a2-6的次数,是项式,其中三次项的系数是,常数项是.a3b216五54五-2-613
7.已知整式(a﹣1)x3﹣2x﹣(a+3).(1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项;(2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出最高次项.解:(1)若它是关于x的一次式,则a﹣1=0,即a=1,所以﹣(a+3)=﹣4,常数项为-4.(2)若它是关于x的三次二项式,则a﹣1≠0,a+3=0,所以a≠1,a=﹣3,所以最高次项为﹣4x3.
次数:所有字母的指数的和.系数:单项式中的数因数.次数:多项式中次数最高项的次数.整式项:多项式中的每个单项式叫做多项式的项.(其中不含字母的项叫做常数项)小结
2x3-3y3+x-11.多项式的各项应包括它前面的符号;2.多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前面的符号;3.要确定一个多项式的次数,先要
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