2024年秋季学期新华师大版7年级上册数学课件 第2章 整式及其加减 2.4整式的加减 3. 去括号和添括号.pptx

2.4整式的加减3.去括号和添括号课时导入知识讲解随堂小测小结

学习目标1.在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运用运算律探究去括号、添括号的法则.2.会利用去括号、添括号法则将整式化简，解决容易的问题.

课时导入1.什么是同类项？复习回顾答：所含字母相同，相同字母的指数都相等。2.合并同类项的法则？答：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:（1）合并的前提是有同类项.（2）合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和.（3）合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学.我们还可以这样理解：后来两批一共来了_________位同学，因而图书馆内共有____________位同学.知识讲解有理数的加法结合律：a+b+c(b+c)a+(b+c)a+(b+c)a+b+ca+(b+c)=a+b+c.①

做一做若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？方法一-c方法二a-(b+c)=a-(b+c)=a-b-c②a-b

观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？你能发现什么规律？（1）a+(b+c)=a+b+c（2）a-(b+c)=a-b-c括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；知识点1去括号法则括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.

（1）a+(b+c)（2）a-(b-c)（3）a+(-b+c)（4）a-(-b-c)括号前面是“+”a+b+ca-b+c括号前面是“-”a-b+ca+b+c例6去括号：

（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z.（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.例7先去括号，再合并同类项：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2

分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化.随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？你能得出什么结论？（1）a+b+c=a+(b+c)（2）a-b-c=a-(b+c)添加括号，正负号均不变添加括号，正负号均改变知识点2添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.

在括号内填入适当的项：（1）x2-x+1=x2-()；（2）2x2-3x-1=2x2+()；（3）(a-b)-(c-d)=a-()；x-1-3x-1=a-b-c+d=a-(b+c-d)b+c-d做一做

（1）214a+47a+53a（2）214a-39a-61a解：214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a.解：214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.例8计算：适当添加括号，可使计算简便.注意

随堂小测（1）a-(b-c)=a-b-c；（2）-(a-b+c)=-a+b-c（3）c+2(a-b)=c+2a-b×a-(b-c)=a-b+c√×c+2(a-b)=c+2a-2b1.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）2.判断下列添括号是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）m-n-x+y=m-(n-x+y)（）（2）m-a+b-1=m+(a+b-1)（）（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1)（）（4）