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一、单选题
1.已知且，，，则()
A．B．C．D．
2.中，，，点为外接圆的圆心．且，则
的面积为（）
A．B．C．D．
3.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且圆锥的底面半径为1，则该圆锥的母线长
为（）
A．C．D．
B．
4.若，则()
A．27B．－27C．54D．－54
5.设函数，则的解析式为（）
A．B．C．D．
6.设，是离心率为5的双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，
且，则的面积等于
A．B．
C．24D．48
7.若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数
的大致图象是（）
A．B．
C．D．
8.下列命题中正确的是（）
A．若，，则与所在直线平行
B．向量、、共面即它们所在直线共面
C．空间任意两个向量共面
D．若，则存在唯一的实数λ，使
二、多选题
9.设圆，点，若圆O上存在两点到A的距离为2，则
r可能取值为（）
A．9B．10C．11D．12
10.下列说法正确的是()
A．的展开式中，的系数为30
B．将标号为，，，，，的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放
张，其中标号为，的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种
C．已知，则
D．记，则
11.一种疾病需要通过核酸检测来确定是否患病，检测结果呈阴性即没患病，呈阳
性即为患病，已知7人中有1人患有这种疾病，先任取4人，将他们的核酸采样
混在一起检测.若结果呈阳性，则表明患病者为这4人中的1人，然后再逐个检测，
直到能确定患病者为止；若结果呈阴性，则在另外3人中逐个检测，直到能确定
患病者为止.则（）
A．最多需要检测4次可确定患病者
B．第2次检测后就可确定患病者的概率为
C．第3次检测后就可确定患病者的概率为
D．检测次数的期望为
12.已知函数，则下列说法正确的是（）
A．是的周期
B．的最小值为
C．
D．在上有解
三、填空题
13.已知为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则满足不等式
的a的取值范围是__________．（用区间表示）
14.设，任取，，则是3的倍数的
概率为________．
15.已知是第四象限角，且，则___________.
四、解答题
16.已知函数，.
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