精品解析：重庆市第八中学校2024—2025学年上学期第一学月考试九年级数学试题（解析版） (1).docx

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重庆八中2024-2025学年初三上期第一学月考试数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1.的相反数是（）

A.5 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解．

【详解】解：的相反数是，

故选：C．

2.下列音符中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了中心对称图形的定义，一个图形绕着某固定点旋转后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心，根据中心对称图形的定义判断即可．

【详解】A、该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、该图形是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

3.若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（）

A.2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把点代入反比例函数解析式即可得到答案．

【详解】解：∵反比例函数（）的图象经过点，

∴，

解得，

故选：B

【点睛】此题考查了反比例函数，把点的坐标代入函数解析式准确计算是解题的关键．

4.4月23日为世界读书日，为了解七年级1200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）

A.每个学生是个体 B.样本容量是50名学生

C.50名学生是总体的一个样本 D.1200名学生的阅读时间是总体

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了抽样调查．熟练掌握个体，总体，样本，样本容量，是解决问题的关键．要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．

根据总体，个体，样本，样本容量，逐一判断即得．

【详解】A、每个学生的阅读时间是个体，∴A不正确；

B、样本容量是50，∴B不正确；

C、50名学生的阅读时间是总体的一个样本，∴C不正确；

D、1200名学生的阅读时间是总体,∴D正确．

故选：D．

5.如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的周长之比为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了位似图形性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似图形的周长比等于相似比是解题关键．由已知可得，再根据位似图形的性质，易证，得到相似比，即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵和是以点为位似中心的位似图形，

∴，

∴，

∴，

∴和周长之比为，

故选：D．

6.下图是由同样大小的按一定规律排列而成，其中第①个图形中有4个，第②个图形中有9个，第③个图形中有14个，…，则第⑧个图形中的个数为（）

A.34 B.39 C.40 D.44

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了图形的变化类．解决本题的关键是观察图形，探究变化规律．

根据图形的变化寻找规律，写出一般式，即可求解．

【详解】解：观察图形，可知：

第①个图形有4个，即，

第②个图形有9个，即，

第③个图形有14个，即，

第④个图形有19个，即，

…

第n个图形有个，

当时，．

第⑧个图形中的个数为39．

故选：B．

7.二次函数图象的顶点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确：的顶点坐标为．根据顶点式的意义直接解答即可．

【详解】解：二次函数的图象的顶点坐标是．

故选：D．

8.估算的值在()

A.3和4之间 B.4和5之间

C.5和6之间 D.6和7之间

【答案】C

【解析】

【分析】先将，然后根据无理数的估算方法即可求解．

【详解】解：=3，

∵，

∴，即，

∴的值在5和6之间．

故选C．

【点睛】本题主要考查了二次根式的化简和估算，正确进行二次根式的计算是解题的关键．

9.已知四边形为正方形，点是边上一点，连接，过点作于点，连接．若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】在上截取，利用正方形的性质和直角三角形的性质证明，由全等三角形的性质得出，结合已知条件设，则，利用勾股定理分别求出和，再证明，由相似三角形的性质求出，进而求出，最后和相比即可得出答案．

【详解】解：在上截取，如下图：

∵四边形为正方