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第2章第01讲认识无理数、平方根

1.能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解.

2..

理解数的算术平方根和平方根的概念，以及开平方的概念，会用根号表示一个数的平方根

3.掌握平方根的性质，并能应用平方根的性质解决问题.

知识点01认识无理数

无理数的定义：无限不循环小数。有限小数和无限循环小数都称为有理数.

无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式.

知识点02算术平方根的概念及性质

xa2a

1.算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于，即xa,那么这个正数x叫做的算术平方根（规

aaaa

定0的算术平方根还是0）；的算术平方根记作，读作“的算术平方根”，叫做被开方数.

知识点03平方根的概念与性质

2xaa

1.平方根的定义：如果xa，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方

aaa(a0)aa

.(≥0).

与开平方互为逆运算的平方根的符号表达为，其中是的算术平方根

2.平方根和算术平方根的区别与联系

1

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区别：（1）定义不同；（2）结果不同：a和a

联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．

a(a0)





2

2||0(0)

3.aaaaaa0

平方根的性质



(0)

aa





题型01认识无理数

··3.141591.010010001...

【典例】（春陕西西安七年级校考阶段练习）在实数：，，，，中，无理数

120234π

有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【分析】根据