2025年高中物理新教材版专题第二章 微专题12　共点力的平衡条件及应用(静态平衡).docx

微专题12共点力的平衡条件及应用(静态平衡)

1．遇到多物体组成的系统时注意应用整体法与隔离法，一般可先整体后隔离。2.三力平衡，一般用合成法，根据平行四边形定则合成后，将“力的问题”转换成“三角形问题”，再由三角函数、勾股定理、正弦定理或相似三角形等解三角形。3.多力平衡，一般用正交分解法。

1.如图所示，清洗玻璃的工人常用绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为80kg，绳索与竖直玻璃的夹角为30°，绳索对工人的拉力大小为FT，玻璃对工人的弹力大小为FN，不计工人与玻璃之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2。则()

A．FT＝1600N B．FT＝eq\f(1600\r(3),3)N

C．FN＝800N D．FN＝1000eq\r(3)N

答案B

解析对工人受力分析可知，工人受到重力G、支持力FN和拉力FT，绳索与竖直玻璃的夹角为α＝30°，根据共点力平衡条件，水平方向有FTsinα＝FN，竖直方向有FTcosα＝G，解得FT＝eq\f(G,cosα)＝eq\f(1600\r(3),3)N，FN＝Gtanα＝eq\f(800\r(3),3)N，故B正确。

2.小杰同学将洗干净的外套和衬衣挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用FT1、FT2、FT3和FT4分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是()

A．FT1＞FT2 B．FT2＞FT3

C．FT3＜FT4 D．FT1＝FT4

答案D

解析由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，同一条绳上各点拉力大小相等，满足FT1＝FT2＝FT3＝FT4，D正确。

3．(多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°，重力加速度为g，弹簧处于弹性限度内。下列说法正确的是()

A．水平面对容器有水平向左的摩擦力

B．弹簧对小球的作用力大小为eq\f(1,2)mg

C．容器对小球的作用力大小为mg

D．弹簧原长为R＋eq\f(mg,k)

答案CD

解析对小球受力分析可知，小球受重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力FN，由几何关系知FN＝F＝mg，故B错误，C正确；以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知，在竖直方向整体受总重力、地面的支持力，水平方向上水平面对半球形容器没有摩擦力，故A错误；弹簧此时的长度O′P＝R，由胡克定律得，弹簧的压缩量为x＝eq\f(F,k)＝eq\f(mg,k)，则弹簧的原长为R＋x＝R＋eq\f(mg,k)，故D正确。

4．如图所示，弹簧测力计、绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体的重力都是G。在甲、乙、丙三种情况下，弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3，则()

A．F3F1＝F2 B．F1F2＝F3

C．F1＝F2＝F3 D．F3＝F1F2

答案D

解析甲图中弹簧测力计的示数等于物体的重力，即F1＝G，乙图中弹簧测力计的示数等于物体重力沿圆弧切线方向的分力，即F2＝Gsin60°＝eq\f(\r(3),2)G，丙图中的动滑轮左右两侧绳上的拉力均等于弹簧测力计的示数，两拉力夹角120°，合力等于物体的重力，由平行四边形定则可知F3＝G，综上所述可得F3＝F1F2，故选D。

5.(2023·广西玉林市质检)质量为M的正三角形物体A和质量为m的光滑梯形物体B紧靠着放在倾角为α的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示，则关于物体受力情况的判断正确的是(重力加速度为g)()

A．物体A对物体B的弹力方向沿斜面向上

B．物体A受到的静摩擦力大小为(M＋m)gsinα

C．物体B对物体A的压力等于mgsinα

D．物体B对斜面的压力等于mgcosα

答案B

解析对物体B受力分析，受到重力、斜面对物体B的支持力FN1和物体A对B的弹力FN2，垂直于两者的接触面指向物体B，故物体A对物体B的弹力方向不是沿斜面向上，故A错误；对A、B整体受力分析，沿斜面方向，根据共点力平衡可知Ff＝(M＋m)gsinα，故B正确；设A对B的弹力与斜面的夹角为θ，对物体B，根据共点力平衡可知mgsinα＝FN2cosθ，FN1＋FN2sinθ＝mgcosα，解得FN2＝mg?eq\f(sinα,cosθ)mgsinα，FN1＝mg(cosα－sinαtanθ)mgcosα，由牛顿第三定律知，C、D错误。

6.如图所示是一个单边斜拉桥模型，均匀桥板重为G，可绕通过