2025年高中物理新教材版专题第九章 微专题62　电场强度和电场线.docx

微专题62电场强度和电场线

1．电场强度E＝eq\f(F,q)由电场本身决定，与试探电荷q及在该点所受的静电力F均无关。2.电场线能形象地描述电场的强弱和方向，实际上是不存在的。电场线不是带电粒子的运动轨迹。3.均匀带电球壳内部电场强度处处为0。

1．(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则()

A．点电荷Q一定为正电荷

B．点电荷Q在A、B之间

C．A点的电场强度大小为2×103N/C

D．同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大

答案BCD

解析由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的电场强度大小，则EA＝eq\f(FA,qA)＝2×103N/C，EB＝eq\f(FB,qB)＝0.5×103N/C＝eq\f(EA,4)，同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大，C、D正确；由题图知正试探电荷在A点受静电力方向为正，负试探电荷在B点受静电力方向也为正，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，A错误，B正确。

2.在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是()

A．OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度

B．O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的

C．O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的

D．将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大

答案B

解析等量的异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的；O点的电场强度大小与HG上各点相比是最大的，故A、C错误，B正确；因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先增大再减小，由F＝qE可知，将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先增大后减小，故D错误。

3.(2023·湖南长沙市第一中学模拟)在水平面上固定了三个点电荷，分别放在等腰梯形的三个顶点A、B、C上，AB＝AD＝DC＝eq\f(1,2)BC＝L，各点电荷的电荷量及电性如图所示，静电力常数为k。E点为BC中点，则E点的电场强度大小为()

A．0B.eq\f(kQ,L2)C.eq\f(\r(3)kQ,L2)D.eq\f(2kQ,L2)

答案C

解析连接AE，如图所示

根据几何知识可知AE＝L，则A点的点电荷在E点产生的电场强度大小为EA＝eq\f(kQ,L2)，方向沿AE指向右下；B点的点电荷在E点产生的电场强度为EB＝eq\f(kQ,L2)，方向水平向左；C点的点电荷在E点产生的电场强度为EC＝eq\f(2kQ,L2)，方向水平向右，故B、C两处点电荷在E产生的合电场强度为EBC＝eq\f(kQ,L2)，方向水平向右，根据平行四边形定则，则有E点的电场强度大小为E＝eq\f(\r(3)kQ,L2)，故选C。

4.如图所示，一电荷均匀分布的带正电的圆环，其半径为R，在垂直于圆环且过圆心O的轴线上有A、B两个点，AO＝3BO＝eq\r(3)R。A、B两点的电场强度大小之比为()

A．1∶eq\r(2)B．1∶eq\r(3)C．1∶2D.eq\r(2)∶1

答案B

解析设圆环的电荷量为Q，将圆环分成n等分，则每一等分的电荷量为q＝eq\f(Q,n)

每一等分可看成点电荷，每个点电荷在A点处产生的电场强度大小为E1＝eq\f(kq,R2＋?\r(3)R?2)＝eq\f(kq,4R2)

该电场强度方向与AO的夹角为30°，根据电场的叠加原理知，A点的电场强度大小为

EA＝nE1cos30°＝neq\f(kq,4R2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3)kQ,8R2)，同理可得，B点的电场强度大小为EB＝eq\f(3kQ,8R2)，所以eq\f(EA,EB)＝eq\f(1,\r(3))，故选B。

5．如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量分布密度相同、半径相同的半圆环和eq\f(3,4)圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为()

A.eq\f(3,2)FB.eq\f(1,2)FC.eq\f(\r(2),2)FD.eq\f(\r(3),2)F

答案C

解析由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出eq\f(1,4)圆环