2025年高中物理新教材版专题第七章 微专题49　动量、冲量.docx

第七章动量守恒定律

微专题49动量、冲量

1．动量和动能的区别和联系：(1)动量和动能是量度机械运动的两种方法，动量是矢量，动能是标量；(2)Ek＝eq\f(p2,2m)，p＝eq\r(2mEk)。2.冲量和功的区别：冲量是力在时间上的积累，是矢量，是动量改变的原因；功是力在空间上的积累，是能量改变的原因。

1．(2023·河北邯郸市模拟)如图甲所示，在粗糙的水平面上静止放置一滑块，t＝0时刻在滑块上施加一水平向右的外力F，外力大小随时间的变化规律如图乙所示，滑块的加速度随时间的变化规律如图丙所示，已知滑块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是()

A．滑块的质量为m＝2kg

B．4s末滑块速度的大小为12m/s

C．在0～1s的时间内，摩擦力的冲量大小为0

D．在0～4s的时间内，摩擦力的冲量大小为22N·s

答案D

解析根据题图乙可知，外力F与时间的关系的表达式为F＝2＋4t(N)，由题图丙可知，在t＝1s时，滑块开始有加速度，故此刻拉力与最大静摩擦力大小相等，则有Ff＝F1＝6N，在t＝4s时，外力F4＝18N，滑块的加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律有F4－Ff＝ma4，解得m＝eq\f(F4－Ff,a4)＝3kg，A错误；a－t图像与横轴所围成的面积表示速度的变化量大小，滑块由静止开始加速运动，故4s末滑块速度的大小v4＝eq\f(4,2)×(4－1)m/s＝6m/s，B错误；在0～1s的时间内，有静摩擦力作用，静摩擦力和外力F等大反向，故摩擦力的冲量大小不为0，其大小等于F的冲量大小If1＝IF1＝eq\f(2＋6,2)×1N·s＝4N·s，C错误；在1～4s的时间内，摩擦力等于最大静摩擦力，摩擦力的冲量大小为If14＝Fft14＝6×3N·s＝18N·s，故在0～4s的时间内，摩擦力的冲量大小为I＝If1＋If14＝22N·s，D正确。

2．(多选)东京奥运会举重男子73公斤级决赛中，某举重运动员某次举重过程如下：运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持图乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，若运动员的质量为m，重力加速度为g，则整个举重过程中()

A．地面对运动员的冲量大小为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运动员做的功为0

B．地面对运动员的冲量大小为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h1＋h2)

C．运动员对重物的冲量大小为Mg(t1＋t2＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2)

D．运动员对重物的冲量大小为Mg(t1＋t2)，运动员对重物做的功为0

答案AC

解析因运动员将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对运动员的支持力大小为(M＋m)g，整个过程的时间为t1＋t2＋Δt，可知地面对运动员的冲量大小为I＝(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，因地面对运动员的支持力的作用点在力的方向没有位移，故地面对运动员做的功为0，A项正确，B项错误。运动员对重物的作用力大小为Mg，作用时间为t1＋t2＋Δt，可知运动员对重物的冲量大小为I′＝Mg(t1＋t2＋Δt)，重物的位移为l＝h1＋h2，根据W＝Flcosα可知，运动员对重物做的功为W＝Mg(h1＋h2)，C项正确，D项错误。

3.(2023·湖北省模拟)如图所示，AB为竖直固定的四分之一粗糙圆弧轨道，O为圆心，P为圆弧AB的中点，OA水平，OB竖直，轨道半径R＝2m，一质量m＝4kg的小物块以eq\r(2)m/s速率从A到B做匀速圆周运动，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法不正确的是()

A．A到B的过程中合力对小球的冲量为8N·s

B．在P点时，重力的瞬时功率为40W

C．AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功

D．在B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为40N

答案D

解析A到B的过程初状态动量方向竖直向下，末状态动量方向水平向右，大小均为p1＝p2＝mv＝4eq\r(2)kg·m/s

该过程小物块的动量改变量大小为Δp＝eq\r(p22＋p12)＝8kg·m/s，根据动量定理，可知I合＝Δp＝8N·s

即A到B的过程中合力对小球的冲量大小为8N·s，故A正确，与题意不符；

依题意，P为圆弧AB的中点，则小物块在P点的速度方向与竖直方向成45°角，根据功率的表达式，有P＝mgvcos45°＝40W，故B正确，与题意不符；

由几何知识可知hAP＝Rcos45°