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人教版八年级上册期末复习考点突破：
全等三角形的性质与判定（三）
ABCACBCABAMBNC
1．已知，在△中，＝．分别过，点作互相平行的直线和．过点的直线
AMBNDE
分别交直线，于点，．
CDCEABE
（1）如图1．若＝．求∠的大小；
ABCDEBADDCBE
（2）如图2．∠＝∠＝60°．求证：+＝．
ABcmACABBDABACBDcmPABcms
2．如图（1），＝4，⊥，⊥，＝＝3．点在线段上以1/的速
ABQBDBDt
度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为
s
（）．
QPtACPBPQ
（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当＝1时，△与△是否全等，
请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
ACABBDABCABDBA
（2）如图（2），将图（1）中的“⊥，⊥”为改“∠＝∠＝60°”，其
QxcmsxACPBPQ
他条件不变．设点的运动速度为/，是否存在实数，使得△与△全等？
xt
若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由．
1/17
ABCCABDEACEDFBC
3．如图，在△中，∠＝90°，的垂直平分线交于点，垂足是，是上
EFAFCEGAFG
一点，平分∠，⊥于点．
ECEGCFGF
（1）试判断与，与是否相等；（直接写出结果，不要求证明）
AGBC
（2）求证：＝；
ABAFBFEG
（3）若＝10，+＝12，求的长．
ABCPACACAC
4．如图，△是边长为6的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、
QCBPBCBQ
不重合），是
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