2.1.1椭圆的标准方程 课件（共37张PPT）——高中数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

2.1.1椭圆及其标准方程

学习目标通过阅读教材中的阅读材料“圆锥的截线”，了解圆锥曲线的由来由椭圆定义，学会推导椭圆的标准方程进一步理解坐标法，感悟数形结合思想，发展数学抽象、直观想象、数学运算等素养．

学习重点学习难点椭圆的定义和标准方程椭圆的标准方程的推导

新课导入现实生活中我们对“椭圆形状”也并不陌生，如有些汽车油罐横截面的轮廓、篮球在阳光下的投影（如图）等．同学们在生活中见过椭圆形状的物品吗？

新课学习

椭圆的定义

思考一下结论

椭圆的对称性

例题来了解：

椭圆的标准方程

x(0,-c)(0,c)OF1F2P

解：解法一

解法二

确定椭圆的标准方程，需要定位和定量：(1)“定位”是指确定与坐标系的相对位置，在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式．（2）“定量”是指确定a2，b2的具体数值，常根据条件列方程（组）求解．

证明：

思考交流a表示长半轴，b表示短半轴，c表示半焦距当a为定值时,c越大,椭圆形状越扁,c越小,椭圆形状越像圆

拓展一下：

共焦点的椭圆系方程

焦点三角形F2xyF1P1.概念

2.焦点三角形的性质

课堂巩固D

B

D

D

C

总结一下1.椭圆的定义2.椭圆的标准方程

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