导学案-新教材-数学-必修第二册10.1　10.1.3　古典概型.pptx

10.1随机事件与概率

10.1.3古典概型;课程标准：结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率．

教学重点：古典概型的定义及其概率公式．

教学难点：会用列举法计算随机事件所包含的样本点数及其发生的概率．

核心素养：1.通过探究古典概型的概念及其特征的过程培养数学抽象素养.2.通过利用古典概型的概率计算公式计算随机事件的概率发展数学运算素养.;1;可能性大小;有限性;1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则该试验符合古典概型．()

(2)从装有三个大球、一个小球的袋中，取出一球的试验是古典概型．();2．做一做

(1)下列关于古典概型的说法中正确的是()

A．②④ B．①③④

C．①④ D．③④;(2)掷一枚骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率是()

(3)从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为();2;;[解](1)因为样本点个数有限，而且每个样本点发生的可能性相同，所以是古典概型．

(2)把球的颜色作为划分样本点的依据，可得到“取得一个白色球”“取得一个红色球”“取得一个黄色球”，共3个样本点．这些样本点个数有限，但“取得一个白色球”的概率与“取得一个红色球”或“取得一个黄色球”的概率不相等，即不满足等可能性，故不是古典概型．;判断一个试验是古典概型的依据

一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——样本点的有限性和等可能性．;[跟踪训练1]下列概率模型：

①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点；

②某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环；

③某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲；

④一只使用中的灯泡的寿命长短；

⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”．

其中属于古典概型的是________.;解析①不属于．原因是所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个，不满足有限性；②不属于．原因是命中0环，1环，…，10环的概率不一定??同，不满足等可能性；③属于．原因是显然满足有限性，且任选1人与学生的性别无关，是等可能的；④不属于．原因是灯泡的寿命是任何一个非负实数，有无限多种可能，不满足有限性；⑤不属于．原因是该品牌月饼被评为“优”或“差”的概率不一定相同，不满足等可能性.;;(1)因为事件A＝{(2,3,4)}，

所以事件A包含的样本点数k＝1.

(2)因为事件B＝{(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)}，

所以事件B包含的样本点数k＝9.;

1．求解古典概型问题的一般思路

(1)明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号(字母、数字、数组等)表示试验的可能结果(借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果)．

(2)根据实际问题情境判断样本点的等可能性．

(3)计算样本点总个数n及事件A包含的样本点个数k，求出事件A的概率．

;2．使用古典概型概率公式的注意点

(1)首先确定是否为古典概型．

(2)A事件是什么，包含的样本点有哪些．;[跟踪训练2]现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

(1)求A1被选中的概率；

(2)求B1和C1不全被选中的概率．;解(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，这个试验的样本空间Ω＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)}，共18个样本点，这些样本点发生的可能性是相等的．;解;;解;[变式探究1]保持本例前提条件不变，若从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，求第一次摸出红球，第二次摸出白球的概率．;[变式探究2]保持本例前提条件不变，若从袋中依次无放回地摸出两球，求第一次摸出红球，第二次摸出白球的概率．;“有放回抽取”和“无放回抽取”的概率

“有放回抽取”和“无放回抽取”的概率求解问题是初学者特别容易出错的，而且也是特别经典的题型，学习时要注意区分是“有放回抽取”还是“无放回抽取”．“有放回”是指抽取物体时，每次抽取之后，都把抽取的物体