专题27.2.3 用相似三角形综合应用（5个考点）（题型专练+易错精练）（学生版） 2024-2025学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）.pdf

专题27.2.3用相似三角形综合应用（5个考点）

【考点1利用相似三角形测量高度-平面镜测量法】

【考点2利用相似三角形测量高度-影子测量法】

【考点3利用相似三角形测量高度-手臂测量法】

【考点4利用相似三角形测量高度-标杆测量法】

【考点5利用相似三角形测量距离】

【考点1利用相似三角形测量高度-平面镜测量法】

1．如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点P处放置一水平的平面镜，光线从点A出发经

⊥=1.5m,=2m,=6m

平面镜反射后刚好到古城墙的顶端C处，若，测得，则该古城

墙的高度是（）

A．3mB．4.5mC．8mD．5m

2．电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的

点E处．点E到地面的高度=3.5m，点F到地面的高度=1.5m，灯泡到木板的水平距离

=5.4m，墙到木板的水平距离为C=4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、

B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度为（）

A．1.2mB．1.3mC．1.4mD．1.5m

3．如图，小明为了测量树的高度，在离B点8米的E处水平放置一个平面镜，小明沿直线方向后退4

米到点D，此时从镜子中恰好看到树梢（点A），已知小明的眼睛（点C）到地面的高度是1.6米，

则树的高度为（）

A．4.8mB．3.2mC．8mD．20m

4．如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平

⊥,⊥=1.2m,=1.8m,=12

面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，且测得

m，那么该古城墙的高度是m．

5．如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A

⊥⊥=1.2m

出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端C处，已知，，且测得，

=1.8m，=24m，那么该大厦的高度约为m．

6．如图，数学实践课上，老师布置任务如下：让小明()站在B点处去观10m外的位于D点处的一棵大

树()，所用工具为一个平面镜P和必要的长度测量工具（点B，P，D在同一条直线上）．已知小明

眼睛距地面1.6m，大树高6.4m，当小明与平面镜相距m时，恰好能从平面镜里观测到大树的顶端．

7．检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5米．如图（1），现因房间两面墙的距离为3米，因此

使用平面镜来解决房间小的问题．若使墙面镜子能呈现完整的视力表，如图（2），由平面镜成像原理，

作出了光路图，其中视力表AB的上下边沿A上发出的光线经平面镜′的上下边沿反射后射入人眼C

处．如果视力表的全长为0.8米，则镜长′=