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(每日一练)人教版2023高中数学函数的应用专项训练题
单选题
||
log2,0
1、已知函数()={若()=()=()=()(,,,互不相等)，则+++
||12341234123
+1,≤0
4的取值范围是（）
A．−1,0B．[−1,0]
(2)2
C．[0,1D．0,1]
2)(2
答案：D
解析：
1
||||
先画函数图象，再进行数形结合得到1+2=−2和log23=log24，结合对勾函数单调性解得+4的范
4
围，即得结果.
作出函数=()的图象，如图所示:
设1234，则1+2=2×(−1)=−2.
||||
因为log23=log24，所以−log23=log24，
1
所以log+log=log()=0，所以=1，即=.
2324234343
4
1
1
||
当log2=1时，解得=或=2，所以14≤2.
2
1
设=3+4=+4，
4
11115
()
因为函数=+在1,+∞上单调递增，所以+1+4≤+2，即23+4≤，
1422
所以01+2+3+4≤1.
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