专题27.2.2 相似三角形的性质 （6个考点）（题型专练+易错精练）（教师版） 2024-2025学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）.pdf

专题27.2.2相似三角形的性质（6个考点）

【考点1利用相似三角形的性质求解】

【考点2利用相似求坐标】

【考点3在网格中画与已知三角形相似的三角形】

【考点4相似三角形的判定与性质综合】

【考点5相似三角形--动点问题】

【考点6相似三角形的综合问题】

【考点1利用相似三角形的性质求解】

1．已知一个三角形的三边长为6，7，9，与它相似的另一个三角形的最小边长为3，那么三角形

周长为．

【答案】11

【分析】本题考查了相似三角形的性质，根据题意可得相似三角形的相似比，再根据周长比等于相似比

即可解题．

∵

【详解】解：一个三角形的三边长为6，7，9，与它相似的另一个三角形的最小边长为3，

6

又∵=2，

3

已知三角形周长

∴=2，

△的周长

6+7+9

∴△周长==11，

2

故答案为：11．

△∠=90°△∠=90°=5=4=

2．如图，已知中，，在中，，且，，则时，

图中的两个直角三角形相似．

1216

【答案】或

55

【分析】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．

先利用勾股定理计算出=3，再根据相似三角形的判定方法进行讨论，①当Rt△∽Rt△时，

②当Rt△∽Rt△时，然后利用比例性质求出对应的长即可．

∵∠=90°=5=4

【详解】解：，，，，

∴=22=3

−，

∵∠=∠=90°

∴①当Rt△DBC∽Rt△BAC时，

4

==

，即，

35

12

∴=；

5

②当Rt△∽Rt△时，

4

=，即=，

45

16

∴=，

5

1216

故答案为：或．

55

1

3．若以点,,为顶点的三角形与△相似，且∠=∠=，则=．