精品解析：勾股定理02练基础（原卷版）.docxVIP

一、选择题

1.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.7，8，9 B.5，6，7 C.5，12，13 D.21，25，28

2.如图，中，，分别以为一边在外面作三个正方形，记三个正方形面积依次为，，．已知，则为（）

A.18 B.27 C.36 D.45

3.如图，将一根长的铅笔放入底面直径为，高为的圆柱形笔筒中，设铅笔露在笔筒外面的长度为，则的最小值是（）

A5 B.7 C.12 D.13

4.如图，点A所表示的实数为（）

A. B. C. D.2.5

5.如图是方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）

A.3 B. C. D.5

6.如图，，，AD平分交BC于点D，交AC于点E，已知，，则AD长为（）

A.7 B.8 C. D.

7.如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（）

A.2.4 B.2.5 C.4.8 D.5

8.如图，一只蚂蚁从长、宽都是2cm，高是4cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）

A.cm B.cm C.cm D.8cm

9.如图，，且，，，则线段AE的长为（）

A. B. C. D.

10.如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（）

A21cm B.24cm C.30cm D.32cm

二、填空题

11.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__

12.如图，在中，已知，以为直角边向外作，分别以为直径向外作半圆，面积分别记为，已知，则为．

13.若图中所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为，则图中所有的正方形的面积之和为____．

14.有一个水池，水面是一个边长为10m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是_____m．

15.已知a，b，c是的三边长，且满足关系，则的形状是_______．

三、解答题

16.如图，一个圆桶，底面直径为8cm，高为5cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底点B处，问小虫所爬的最短路径长是多少？（注意：π取3）

17.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，求的值．

18.如图，在中，D是斜边的中点，交于点E，若，，求．

19.如图，四边形中，，点在边上．，时，设，，，请利用如图，证明勾股定理：．

20.如图，铁路上，两点相距，，为两村庄，于点，于点，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得，两村到站的距离相等，则站应建在离站多少处？

21.如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，，，在边上取一点D，将纸片沿翻折，使点O落在边上的点E处．

（1）求的长；

（2）求D，E两点的坐标．

22.（1）如图1，是边长为1的正方形的对角线，以点O为圆心，长为半径画弧，在点O右侧交数轴于点A，则点A表示的数是；

（2）请仿照（1）的作法，在图2的数轴上描出表示数的点．

23.如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米．已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计）

（1）求此刻风筝离地面的高度；

（2）为了不与空中障碍物相撞，放风筝的同学要使风筝沿方向下降9米，若该同学站在原地收线，请问他应该收回多少米？

24.如图，已知中，，，点D、E在斜边上，且，请写出三条线段之间的数量关系，并证明．

25.今年9月，第十五号台风登陆广东，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿方向移动，已知A市到的距离．

（1）台风中心从B点移到D点经过多长时间？

（2）如果在距台风中心40km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？

一、选择题

（2022·湖北荆门·中考真题）

26.数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如图，据此可求得A，B之间的距离为()

A.20 B.60 C.30 D.30

（2022·湖南长沙·中考真题）

27.如图，在中，按以下步骤作图：

①