欧拉图、三段论推理.pdfVIP

知识点一：周延

周延是对命题中概念范围的说明。在命题中，词项（主项和谓项）的范围是否为全部？范围是全部的

词项被称为是“周延的”，否则词项是“不周延的”。

判断主谓项是否周延的方法是：

在标准的命题形式下，主项看量项，全称周延，特称不周延（单称的项只有一个，规定为周延）；谓项

看联项，肯定不周延，否定周延。

如：所有金属都是导电的。“金属”周延，“导电的”不周延。

所有植物都不是动物。“植物”和“动物”都周延。

有些人是教师。“人”和“教师”都不周延。

有些鸟不是会飞的。“鸟”不周延，“会飞的”周延。

注意：上述判别命题是否周延的方法必须是在命题的标准形式下，如果命题形式不是标准，则必须转

化为命题的标准形式进行判别。如：并非有些鸟不是会飞的。等价于“所有鸟都是会飞的”，主项“鸟”周

延，谓项“会飞的”不周延。

小练习：说明下列命题中主，谓项的周延性。

中国是亚洲国家。

没有中国人是黑皮肤的。

并非有些鸟不会飞。

中国人是勤劳勇敢的。

所有的动物都不是单细胞的生物。

他不是好人。

并非星期一是星期二。

所有的上海人都来自于南方。

一些美国人不是黑人。

我不是教师。

有少数人不是很乐意。

周延表示范围，推理只能从范围大的推理出范围小的，而不能相反。这一要求用通过周延表达为以下

规则：推理中，结论中周延的项，前提中此项也必须周延。

知识点二：三段论推理

两句命题通过中间项的关系，推出新的一句命题，该推理形式为三段论推理。如：所有金属都导电；

铜是金属。所以，铜是导电的。

三段论推理如果是有效的，必须满足三段论推理规则。以下是三段论的推理规则。

1，前提中不周延的项，在结论中不得周延；结论周延的项，前提中该项必须周延;

2，中项必须至少周延一次；

3，不能由两个否定命题为前提进行推理；如果有一个否定前提，则结论否定；如果结论否定，那么一

定有一个否定的前提；

4，不能由两个特称命题为前提进行推理；如果有一个特称前提，则结论特称。

三段论的考试试题主要有三种考法：结构比较、补充前提、直接推理。这些试题即使不懂得三段论规

则也能做出，但可能比较慢并且易错。

练习

1，下面的几个推理哪一个是有效的？

A．所有中国人是亚洲人，中国人都是黄皮肤的，所以亚洲人都是黄皮肤的。

B．人是有理性的，猴子不是人，所以猴子没有理性。

C．有些青年不是作家，所以有些作家不是青年。

D．老虎是森林之王，狮子不是老虎，所以狮子不是森林之王。

E．所有动物都会跑，这只鹿不会跑，所以这只鹿不是动物。

2，有些教员拥有了私人汽车，所有的大款都有私人汽车。因此，有些教员也是大款。以下哪个推理具有和

上述推理最为类似的结构？

A．有些有神论者是佛教徒，所有基督教徒都不是佛教徒。因此，有些有神论者不是基督教徒。

B．某些牙科医生喜欢烹任。李进是牙科医生。因此，李进喜欢烹饪。

C．有些南方人爱吃辣椒，所有的南方人都习惯吃大米，因此，有些习惯吃大米的人爱吃辣椒。

D．有些进口货是假货，所有国内组装的APR空调机的半成品都是进口货。因此，有些APR空调机半成

品是假货。

E．有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审美价值。因此，有些自然物品也是艺术品。

3，科学不是宗教，宗教都主张信仰，所以主张信仰都不科学。

以下哪项最能说明上述推理不成立？

A．所有渴望成功的人都必须努力工作，我不渴望成功，所以我不必努力工作。

B．商品都有使用价值，空气当然有使用价值，所以空气当然是商品。

C．不刻苦学习的人都成不了技术骨干，小张是刻苦学习的人，所以小张能成为技术骨干。

D．台湾人不是北京人，北京人都说汉语，所以，说汉语的人都不是台湾人。

E．犯罪行为都是违法行为，违法行为都应受到社会的谴责，所以应受到社会谴责的行为都是犯罪行为。

4，有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。

为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提?

A．有些导演是大嗓门。

B．所有大嗓门的人都是导演。

C．所有导演都是大嗓门。

D．有些大嗓门的不是导演。

E．有些导演不是大嗓门。

5，没有脊索动物是导管动物，所有的翼龙都是导管动物，所以，没有翼龙属于类人猿家族。

以下哪项陈述是上述推理所必须假设的?

A．所有类人猿都是导管动物。

B．所有类人猿都是脊索动物。