2024中考数学复习 重难题型分类 综合与实践 (含答案).pdf

2024中考数学复习重难题型分类综合与实践(含答案)--第1页

2024中考数学复习重难题型分类综合与实践

类型一实践操作型试题

1.综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)操作判断

操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接

PM，BM.

根据以上操作，当点M在EF上时，写出图①中一个30°的角：___________________________；

(2)迁移探究

小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：

将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ.

①如图②，当点M在EF上时，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；

②改变点P在AD上的位置(点P不与点A，D重合)，如图③，判断∠MBQ与∠CBQ的数

量关系，并说明理由；

(3)拓展应用

在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ＝1cm时，直接写出AP的长．

第1题图

2.数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学．数学实践活动有利于我们在图形

运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，

体会数学实践活动带给我们的乐趣．

2024中考数学复习重难题型分类综合与实践(含答案)--第1页

2024中考数学复习重难题型分类综合与实践(含答案)--第2页

转一转：如图①，在矩形ABCD中，点E，F，G分别为边BC，AB，AD的中点，连接EF，

DF，H为DF的中点，连接GH.将△BEF绕点B旋转，线段DF，GH和CE的位置和长度

也随之变化．

当△BEF绕点B顺时针旋转90°时，请解决下列问题：

(1)图②中，AB＝BC，此时点E落在AB的延长线上，点F落在线段BC上，连接AF，猜想

GH与CE之间的数量关系，并证明你的猜想；

GH

(2)图③中，AB＝2，BC＝3，则＝________；

CE

GH

(3)当AB＝m，BC＝n时，＝________；

CE

第2题图

剪一剪、折一折：(4)在(2)的条件下，连接图③中矩形的对角线AC，并沿对角线AC剪开，

得△ABC(如图④).点M，N分别在AC，BC上，连接MN，将△CMN沿MN翻折，使点C

的对应点P落在AB的延长线上，若PM平分∠APN，则CM长为________．

第2题图④

2024中考数学复习重难题型分类综合与实践(含答案)--第2页

2024中考数学复习重难题型分类综合与实践(含答案)--第3页

类型二探究迁移型试题

3.以下是华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案．

如图①，在正方形ABCD中，CE⊥DF.求证：CE