山西省晋南地区2025年初三下学期高中联合考试数学试题含解析.docVIP

山西省晋南地区2025年初三下学期高中联合考试数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．我省2013年的快递业务量为1．2亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到2．5亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．1．2（1＋x）＝2．5

B．1．2（1＋2x）＝2．5

C．1．2（1＋x）2＝2．5

D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．5

4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）

A． B． C． D．

5．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

6．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（）

A．23° B．46° C．67° D．78°

7．二次函数ｙ＝（2x－1）2＋2的顶点的坐标是（）

A．（1，2） B．（1，－2） C．（，2）??? D．（－，－2）

8．点A（－1，y1），B（－2，y2）在反比例函数y=2x的图象上，则

A．y1＞y2 B．y1=y2 C．

9．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）

A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2

10．下列运算正确的是（）

A．（a2）4=a6 B．a2?a3=a6 C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交

12．已知边长为5的菱形中，对角线长为6，点在对角线上且，则的长为__________．

13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是______．

14．如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=cm，则EF＋CF的长为cm．

15．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为__________．

16．如图，在△ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．

18．（8分）小雁塔位于唐长安城安仁坊（今陕西省西安市南郊）荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小明在学习了锐角三角函数后，想利用所学知识测量“小雁塔”的高度，小明在一栋高9.982米的建筑物底部D处测得塔顶端A的仰角为45°，接着在建筑物顶端C处测得塔顶端A的仰角为37.5°．已知AB⊥BD，CD⊥BD，请你根据题中提供的相关信息，求出“小雁塔”的高AB的长度（结果精确到1米）（参考数据：sin37.5°≈0.61，cos37.5°≈0.79，tan37.5°≈0.77）

19．（8分）解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.

20．（8分）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“B-演讲”、“C-课本剧”、“D-书法”，要求每位同学必须